Question

9．如圖所示是某電熱鍋的工作電路圖，L為標(biāo)有“6V  100mA”的指示燈，R₁為限流電阻，R₂、R₃是阻值分別為423.5Ω、60.5Ω的發(fā)熱電阻．接通電源，閉合S₁、S₂，電熱鍋開始加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水溫達(dá)到100℃時(shí)，S₂自動(dòng)斷開，S₁仍閉合，維持小火燉煮．求：
（1）要使指示燈正常發(fā)光，R₁的阻值是多少？
（2）小火燉煮時(shí)發(fā)熱電阻的功率是多少？
（3）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，電熱鍋將4.5L，20℃的水燒開需要35min，則電熱鍋的效率是多少？（水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），密度為1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由指示燈的銘牌找出燈的額定電壓與額定電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出電阻R₁兩端的電壓，然后由歐姆定律求出電阻的阻值；
（2）分析電路結(jié)構(gòu)，明確小火燉煮時(shí)電路連接情況，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$時(shí)發(fā)熱電阻的功率；
（3）由吸熱公式Q=cm△t求出水吸收的熱量，然后由W=Pt消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出效率．

解答 解：
（1）由圖可知，指示燈和限流電阻R₁串聯(lián)；
指示燈正常發(fā)光時(shí)，指示燈所在支路的電流：I=I_燈泡=100mA=0.1A，
因?yàn)榇��?lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，
所以，電阻R₁兩端的電壓：U₁=U-U_燈=220V-6V=214V，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{214V}{0.1A}$=2140Ω；
（2）由題知，小火燉煮時(shí)，S₁閉合，S₂斷開，由電路圖知，此時(shí)電阻R₂與R₃串聯(lián)接在電源上，
小火燉煮時(shí)發(fā)熱電阻的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{423.5Ω+60.5Ω}$=100W；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
水燒開時(shí)，水所吸收的熱量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×（100℃-20℃）=1.512×10⁶J；
由題意和電路圖知，S₁、S₂都閉合時(shí)，此時(shí)電阻R₃接在電源上，電熱鍋處于加熱狀態(tài)；
電熱鍋消耗的電能為：
W=P_加熱t=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$×35×60s=1.68×10⁶J，
則電熱鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{6}J}{1.68×1{0}^{6}J}$×100%=90%．
答：（1）指示燈正常發(fā)光，R₁的阻值是2140Ω．
（2）小火燉煮時(shí)發(fā)熱電阻的功率是100W．
（3）電熱鍋的效率是90%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了保護(hù)電阻阻值、功率和效率的計(jì)算，熟練掌握串聯(lián)電路特點(diǎn)、熱量公式、功率和效率公式，即可答題；解題時(shí)注意單位換算．