Question

18．小明在完成“動手動腦學(xué)物理”時，認(rèn)識了密度計．將其放入液體中，當(dāng)它豎立靜止時，與液面相交的讀數(shù)即為待測液體的密度．

（1）如圖甲、乙所示，讓同一支密度計分別靜止在水和酒精中，密度計受到的浮力不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）；裝水的容器是乙（選填“甲”或“乙”）．
（2）小明將一只鉛筆的下端纏繞了適量銅絲，初步做成了一支密度計（如圖丙）；
為了給密度計標(biāo)上刻度，他進(jìn)行了如下實驗：
a．將其放入水中，豎立靜止后，在密度計上與水面相平處標(biāo)上水的密度值1.0g/cm³；
b．將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計上標(biāo)上植物油的密度值0.9g/cm³；
c．像標(biāo)示彈簧測力計刻度的方法一樣，他以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm³將整個鉛筆均勻標(biāo)上刻度；
d．他將做好的密度計放入酒精中進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)液面明顯不在0.8g/cm³刻度處．
①如丙圖所示，小明制作的密度計，你認(rèn)為刻度0.9應(yīng)該在p點（選填“p”或“q”）．
②在實驗步驟c中，小明這樣均勻標(biāo)示刻度對不對？不對．
③若被測液體的密度為ρ液密度計浸入被測液體的深度為h（如圖�。�、自制密度計的質(zhì)量為m鉛筆的橫截面積為S，請你推導(dǎo)出h與ρ_液的關(guān)系式h=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$（用給定的字母表示推導(dǎo)結(jié)果）．

Answer 1

分析 （1）把密度計放在水、酒精時都漂浮，利用物體的漂浮條件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排開水的體積．然后與圖比較即可判斷；
（2）①根據(jù)密度計放在水、酒精里漂浮時的浸入的體積判斷出密度計放入酒精中時液面的位置即可；
②根據(jù)V=Sh得出深度h公式進(jìn)行分析，在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．
③密度計的使用原理：密度計在使用時始終處于漂浮狀態(tài)，即浮力大小等于重力大小，浮力不變．
求密度計在純水中浸沒的深度，需要利用密度計的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．

解答 解：（1）密度計在水、酒精中均處于漂浮狀態(tài)，所受浮力都等于自身重力，即：F_浮1=F_浮2，
由阿基米德原理得：ρ_水gV_排1=ρ_酒精gV_排2，
因為ρ_酒精=0.8×10³kg/m³＜ρ_水=1×10³kg/m³，
可知：V_排水＜V_排酒精．則由圖可知：裝水的容器是乙．
（2）①因為V_排水＜V_排酒精，所以密度計放在酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方，
即刻度0.9應(yīng)該在p點．
②密度計始終處于漂浮狀態(tài)，故：F_浮=G_物，
即：ρ_液gV_排=ρ_液gSh_浸=G_物，
浸入液體的深度：h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$，
則密度計處于漂浮狀態(tài)時浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻度不對；
③自制密度計的質(zhì)量為m，則G=mg，
若被測液體的密度為ρ_液，密度計處于漂浮狀態(tài)時，F(xiàn)_浮=G，
即：ρ_液gV_排=mg，
展開得：ρ_液gSh=mg，
密度計浸入被測液體的深度：h=$\frac{mg}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$．
故答案為：（1）不變；乙；（2）p；不對；h=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$．

點評 本題涉及的知識點較多，既考查阿基米德原理、物體的浮沉條件的應(yīng)用，還考查控制變量法的應(yīng)用，難點是將阿基米德原理和物體的浮沉條件結(jié)合起來使用．