Question

如圖所示電路，燈L₁標有“24V 16W”，燈L₂標有“12V 16W”，兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞（即每個燈的實際電壓不超過它的額定電壓），則（　　）

A．兩燈實際功率之比為4：1

B．電壓U的最大值為30伏

C．燈L₁兩端電壓與總電壓U之比為2：3

D．U=36伏時，燈L₁、L₂均正常發(fā)光

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=

P

U

分別求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流和額的電流相等判斷兩燈泡是否可以同時正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R判斷兩燈泡的實際功率之比，再根據(jù)歐姆定律得出燈L₁兩端電壓與總電壓U之比，最后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源電壓的最大值．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

16W

24V

=

2

3

A，I₂=

P2

U2

=

16W

12V

=

4

3

A，
根據(jù)歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U1

I1

=

24V

2 3 A

=36Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

4 3 A

=9Ω；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的

2

3

A，
所以兩燈泡不可能同時正常發(fā)光，故D不正確；
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴根據(jù)P=I²R可知，燈L₁與L₂實際功率之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故A正確；
根據(jù)U=IR可得：
U₁：U=IR₁：I（R₂+R₁）=R₁：（R₂+R₁）=36Ω：（9Ω+36Ω）=4：5，故C不正確；
電源的電壓U=I（R₁+R₂）=

2

3

A×（9Ω+36Ω）=30V，故B正確．
故選AB．

點評：本題考查串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點判斷兩燈串聯(lián)時電路的最大電流是兩者額定電流最小的．