Question

小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到“液體體積V”和“液體與量筒的總質(zhì)量m”的關(guān)系如圖所示，求：
（1）量杯的質(zhì)量是多大？
（2）該液體的密度是多大？
（3）通過與下表對照知該液體可能是什么？

物質(zhì)	密度（Kg．m-3）	物質(zhì)	密度（ Kg．m-3）
純水	1.0×103	冰	0.9×103
煤油	0.8×103	干松木	0.5×103
酒精	0.8×103	銅	8.9×103
水銀	13.6×103	鉛	11.3×103

（4）如果量杯中裝入了體積為50mL的冰，當它熔化成水后體積為多少？

Answer 1

分析：觀察圖象：
（1）當體積為0時質(zhì)量是20g，可以確定量杯質(zhì)量為20g；
（2）液體質(zhì)量等于總質(zhì)量減去燒杯質(zhì)量，因質(zhì)量和體積成正比，選取任意一組數(shù)據(jù)就可以計算出液體密度；
（3）同種物質(zhì)密度相同，將上面的計算結(jié)果與密度表中的物質(zhì)密度比較，確定可能是哪一種物質(zhì)；
（4）已知冰的體積和密度，可以得到質(zhì)量；冰化成水的質(zhì)量不變，已知質(zhì)量和密度，可以得到水的體積．

解答：解：
（1）由圖象知：當液體的體積為0，即量杯中沒有液體時，質(zhì)量為20g，所以量杯的質(zhì)量為m₀=20g；
（2）當液體的體積為V=60cm3時，液體的質(zhì)量為m=80g-20g=60g，
所以液體的密度為ρ=

m

V

=

60g

60cm3

=1g/cm³；
（3）液體的密度為1g/cm³=1.0×10³kg/m³，比較知：液體可能是水；
（4）∵ρ=

m

V

，
水的質(zhì)量為m_水=m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×50×10^-6_m3=0.045kg，
水的體積為V_水=

m水

ρ水

=

0.045kg

1.0×103kg/m3

=45×10^-6_m3=45mL．
答：（1）量杯的質(zhì)量是20g；
（2）液體的密度是1g/cm³；
（3）可能是水；
（4）冰熔化成水后體積為45mL．

點評：此題考查了密度變形公式的應(yīng)用及我們利用圖象分析物理規(guī)律的能力，讀懂圖象含義，找出有用信息，是解決此類問題的關(guān)鍵．