【題目】在通訊線路的搶修現(xiàn)場,起重機(jī)正將一箱箱設(shè)備吊裝到3m高的施工臺上.其中起重臂下的鋼繩是繞在一個動滑輪上的.若每箱設(shè)備均重4000N,施工臺距離地面的高度為3m.如果起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一箱設(shè)備時,動滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N,在忽略鋼繩重和摩擦的情況下.

(1)動滑輪在提升這箱設(shè)備時的機(jī)械效率是多大?

(2)在安全操作的前提下,為了節(jié)省時間,加快施工進(jìn)度,起重機(jī)同時將兩箱設(shè)備以0.1m/s的速度勻速提升到施工臺.求這種情況下,動滑輪上鋼繩自由端拉力的功率為多大?

【答案】(1)動滑輪在提升這箱設(shè)備時的機(jī)械效率是80%;

(2)這種情況下,動滑輪上鋼繩自由端拉力的功率為900W.

【解析】

試題分析:(1)已知一箱設(shè)備重和提升高度可求做的有用功;已知滑輪組由2股繩子承擔(dān),可求拉力的距離s=2h,從而求出總功W=Fs,有用功除以總功就是機(jī)械效率;

(2)根據(jù)動滑輪的特點(diǎn)求出拉力移動的速度v=2v′,已知提升一箱設(shè)備時繩子自由端的拉力,利用F=(G+G)求動滑輪重,再利用F=(G+G)求提升兩箱設(shè)備時的拉力,最后利用P=Fv求拉力的功率.

解:(1)對箱子所做的有用功:

W有用=Gh=4000N×3m=1.2×104J;

(2)鋼繩自由端移動的距離s=2h=2×3m=6m;

拉力做的總功:

W=Fs=2500N×6m=1.5×104J;

機(jī)械效率:

η=×100%=×100%=80%;

(2)拉力移動的速度:

v=2v′=2×0.1m/s=0.2m/s,

提升一箱設(shè)備時,F(xiàn)=(G+G),

G=2F﹣G=2×2500N﹣4000N=1000N,

在忽略鋼繩重和摩擦的情況下,提升兩箱設(shè)備時,

F′=(G′+G)=(2G+G)=×(2×4000N+1000N)=4500N,

拉力的功率:

P=Fv=4500N×0.2m/s=900W.

答:(1)動滑輪在提升這箱設(shè)備時的機(jī)械效率是80%;

(2)這種情況下,動滑輪上鋼繩自由端拉力的功率為900W.

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①用調(diào)節(jié)橫梁平衡的天平測出空燒杯的質(zhì)量為25g.

②在燒杯中倒入適量的醬油,測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為71g.

③將燒杯中的醬油部分倒入量筒中,如圖所示,醬油的體積為 cm3

④計(jì)算得到醬油的密度為 kg/m3

⑤用天平測出燒杯和剩余醬油的質(zhì)量如圖所示,則量筒中醬油的質(zhì)量為 g.

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