【題目】古代霧中航行的水手通過(guò)號(hào)角的回聲能夠判斷懸崖的距離,現(xiàn)某同學(xué)乘坐的汽艇正對(duì)面有一座山崖,他向山崖大喊一聲,經(jīng)過(guò)5s聽(tīng)到回聲.(空氣中聲速為340m/s)

(1)如果汽艇靜止在水面上,則他離山崖有多遠(yuǎn)?

(2)若汽艇以10m/s的速度對(duì)著山崖駛?cè)ィ蠛皶r(shí)離山崖有多遠(yuǎn)?

【答案】(1)如果汽艇靜止在水面上,則他離山崖有850m;

(2)若汽艇以20m/s的速度正對(duì)山崖駛?cè)ィ敖袝r(shí)離山崖875m遠(yuǎn).

【解析】

試題分析:(1)由速度公式的變形式s=vt求出聲音的傳播路程,該路程是人到高崖距離的一半.

(2)若汽艇運(yùn)動(dòng),如圖所示,在A處喊話,因?yàn)槁曀俅笥诖,所以聲音從A→C、回聲由C→B;設(shè)聲音的傳播所用時(shí)間為t,在這個(gè)時(shí)間內(nèi),船由A→B,所用時(shí)間也為t,然后由速度公式的變形公式列方程,然后求出喊話時(shí)船到高崖的距離.

解:(1)由v=得,

聲音的路程s=vt=340m/s×5s=1700m,

如果汽艇靜止,人到高崖處的距離d===850m;

(2)如圖所示,汽艇由A→B所用時(shí)間:t=5s,

汽艇行駛的路程:sAB=vt,

聲音傳播的距離為:sAC+sBC=vt,

sAB+sAC+sBC=2sAC,

即vt+vt=2sAC

(10m/s+340m/s)×5s=2sAC

sAC=875m.

答:(1)如果汽艇靜止在水面上,則他離山崖有850m;

(2)若汽艇以20m/s的速度正對(duì)山崖駛?cè),他喊叫時(shí)離山崖875m遠(yuǎn).

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