Question

7．“蛟龍?zhí)枴眲?chuàng)造了“中國深度”--下潛7062m．今年“蛟龍?zhí)枴睂⑦h赴印度洋探索2700m深處活火山的奧秘．已知：海水密度ρ═1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．問：
（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?700m深度時受到的海水的壓強是多少？
（2）“蛟龍?zhí)枴钡竭_海底扔掉部分配重后，排開的水所受的重力是5×10³N，它受到的浮力是多少？
（3）任務完成后，起重機把重2.2×10⁵N的“蛟龍?zhí)枴钡醯侥复�上，起重機滑輪裝置原理如圖乙，在滑輪裝置作用下，“蛟龍?zhí)枴彪x開水面后緩慢豎直上升10m后到達甲板，繩子自由端的拉力為68750N，則滑輪裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道蛟龍?zhí)栂聺摰纳疃龋�根�?jù)p=ρgh求出殼體受到海水的壓強；
（2）由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于其排開液體的重力．
（3）對于已經(jīng)組裝好的滑輪組，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪裝置的機械效率．

解答 解：（1）蛟龍?zhí)枤んw受到海水的壓強：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2700m=2.7×10⁷Pa；
（2）“蛟龍”號受到的浮力等于它排開海水的重力：F_浮=G_排=5×10³N；
（3）由圖可知，滑輪組承擔物體重力的繩子股數(shù)：n=4，
所以滑輪裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4×68750N}$×100%=80%；
答：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?700m深度時受到的海水的壓強是2.7×10⁷Pa；
（2）“蛟龍?zhí)枴钡竭_海底扔掉部分配重后，排開的水所受的重力是5×10³N，它受到的浮力是5×10³N；（3）滑輪裝置的機械效率是80%．

點評 本題以“蛟龍?zhí)枴睘檩d體綜合考查了液體壓強公式、速度公式、機械效率公式、阿基米德原理公式的理解和應用，有利于學生綜合能力的培養(yǎng)．