Question

一個(gè)平底容器的質(zhì)量為0.2千克，底面積為100厘米²．在容器中裝入0.8千克的酒精后，將它放在水平地面上．求：
（1）酒精的體積V．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）
（2）裝入酒精后，容器對(duì)水平地面的壓力F和壓強(qiáng)p．
（3）為了減少對(duì)地面的壓強(qiáng)，在水平地面上放一面積為1米²、重為100牛的正方形木板，然后把容器置于木板的中央．求：木板對(duì)地面的壓力F和壓強(qiáng)P．

Answer 1

分析：（1）已知酒精的質(zhì)量和密度，用公式V=

m

ρ

計(jì)算酒精的體積；
（2）容器是固體，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，用公式p=

F

S

分析．
（3）木板對(duì)地面的壓力等于木板以及容器和液體總重，木板面積已知，根據(jù)公式p=

F

S

可求木板對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴酒精的體積V=

m

ρ

=

0.8kg

0.8×103kg/m3

=1×10^-3m³．
（2）容器和酒精的總質(zhì)量為m=m₁+m₂=0.2kg+0.8kg=1.0kg
容器對(duì)水平地面的壓力為F=G=mg=1kg×9.8N/kg=9.8N
容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p=

F

S

=

9.8N

1×10-2m2

=980Pa．
（3）木板對(duì)地面的壓力F_總=G_總=G_木板+G_容器+G_酒精=100N+（m_容器+m_酒精）g=100N+1.0kg×9.8N/kg=109.8N；
木板對(duì)地面的壓強(qiáng)為
p_總=

F總

S木板

=

109.8N

1m2

=109.8Pa．
答：（1）酒精的體積V為1×10^-3m³．
（2）裝入酒精后，容器對(duì)水平地面的壓力F為9.8N；壓強(qiáng)為980Pa．
（3）木板對(duì)地面的壓力為109.8N，對(duì)地面的壓強(qiáng)為109.8Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．