Question

4．一個重4×10⁴N體積為2m³的物體不慎掉入江里，汽車通過如圖滑輪組將它從水中勻速提起（不計繩重、摩擦和動滑輪重力），已知汽車10s走了20m，物體還沒有露出水面，（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）汽車的速度；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力；
（3）汽車?yán)�力的功率�?

Answer 1

分析 （1）知道汽車行駛的路程和所以時間，利用速度公式求汽車的速度；
（2）物體浸沒在水中排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求物體受到的浮力；
（3）由圖知，使用滑輪組n=2，不計繩重、摩擦和動滑輪重力，汽車的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮），利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求汽車?yán)�力的功率�?/p>

解答 解：
（1）汽車的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{10s}$=2m/s；
（2）物體浸沒在水中，則物體排開水的體積：V_排=V=2m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×2m³×10N/kg=2×10⁴N；
（3）由圖知，使用滑輪組n=2，
不計繩重、摩擦和動滑輪重力，物體還沒有露出水面，則汽車的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮）=$\frac{1}{2}$（4×10⁴N-2×10⁴N）=1×10⁴N，
汽車?yán)�力的功率�?br />P=Fv=1×10⁴N×2m/s=2×10⁴W．
答：（1）汽車的速度為2m/s；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力為2×10⁴N；
（3）汽車?yán)�力的功率�?×10⁴W．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了速度、浮力、功率和使用滑輪組拉力的計算，關(guān)鍵是知道：不計繩重、摩擦和動滑輪重力，物體浸沒在水中，汽車的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮）．