Question

甲溢水杯盛滿密度為r₁的液體，乙溢水杯盛滿密度為r₂的液體。將密度為r的小球輕輕放入甲溢水杯，小球浸沒(méi)在液體中，甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是32g。將小球輕輕放入乙溢水杯，小球漂浮，且有1/6的體積露出液面，乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是40g。已知r大于r₁。則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

1. A.
   小球的質(zhì)量為32g
2. B.
   小球的質(zhì)量大于40g
3. C.
   r₁與r₂之比為2:3
4. D.
   r₁與r₂之比為24:25

Answer 1

C
試題分析：：∵ρ大于ρ₁，
∴小球在甲溢水杯液體中將下沉，
，
∴小球的質(zhì)量：，故A錯(cuò)；
小球A的體積：
；
小球漂浮在乙溢水杯液體中，
，
，
∴，故B錯(cuò)；
若將小球浸沒(méi)在乙溢水杯液體中，
，
∴
即：，
∴ρ₁：ρ₂=2：3．故C對(duì)，D錯(cuò)．
故選C．
考點(diǎn)：阿基米德原理；密度的計(jì)算；重力的計(jì)算；浮力大小的計(jì)算；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到物體的浮沉條件．利用阿基米德原理求出兩個(gè)小球排開(kāi)液體的體積是本題的關(guān)鍵．