Question

【題目】一薄壁柱型容器重力為20N，底面積為200cm2 ， 裝有104cm3的水．用體積和質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線將A、B連在一起，放入水中靜止如圖．水面上升了6.5cm，物體B的重力為6N，體積為400cm3 ． 若把細(xì)線剪斷后，最終A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.物體A的體積為900cm3
B.細(xì)線剪斷后，水面又下降1cm
C.細(xì)線剪斷前，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為6650Pa
D.細(xì)線剪斷后，容器對(duì)桌面的總壓力變化了2N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、已知AB懸浮，則V排總=S容h=200cm2×6.5cm=1300cm3=1.3×10﹣3m3，

則物體A的體積V排總﹣VB=1300cm3﹣400cm3=900cm3=故A正確；

B、F浮總=ρ水gV排總=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.3×10﹣3m3=13N，

已知AB懸浮，則AB受到的總重力等于其浮力，即GAB=F浮總=13N，

GA=GAB﹣GB=13N﹣6N=7N，

F浮A=ρ水gV排A=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N，

因?yàn)镕浮A＞GA，

F浮B=ρ水gV排B=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N，

因?yàn)镕浮B＜GB，

所以細(xì)線剪斷后，A上浮，最后漂浮，B下沉，

當(dāng)A漂浮時(shí)，F(xiàn)浮A1=GA=7N，

由F浮=ρgV排可得，此時(shí)排開水的體積V排A1= = =7×10﹣4m3=700cm3，

排開水的體積減小值

△V排A=V排A﹣V排A1=9×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3=2×10﹣4m3，

水面又下降值：

△h= = =0.01m=1cm，故B正確；

C、水的體積V水=104cm3=1×10﹣2m3，

由ρ= 可得，水的質(zhì)量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1×10﹣2m3=10kg，

水的重力G水=m水g=10kg×10N/kg=100N，

細(xì)線剪斷前，容器對(duì)桌面的壓力F總=G容+GAB+G水=20N+13N+100N=133N，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p= = =6650Pa，故C正確；

D、細(xì)線剪斷后，A上升、B下沉，容器底部受到的壓力=G水+GA+GB，所以容器對(duì)桌面的總壓力不變，故D正確．

故選D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解壓力及重力與壓力的區(qū)別的相關(guān)知識(shí)，掌握壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發(fā)生形變，以及對(duì)壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的理解，了解壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）．