Question

6．為了緩解城市交通擁堵，某大學的兩位研究生設計發(fā)明了“都市螞蟻”概念車，該車外表似螞蟻，小巧實用，質(zhì)量僅有400kg，總體積0.75m³，標準乘載100kg．請解答標準乘載時的下列問題．（g取10N/kg，水的密度為1.0×10³ kg/m³）
（1）“都市螞蟻”車在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.04倍，則發(fā)動機的牽引力多大？
（2）若該車密封良好，是一款“水陸兩棲螞蟻車”，請計算它浮在水面上行駛時所受的浮力是多少？露出水面的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，發(fā)動機的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等；
（2）根據(jù)物體的漂浮條件求出受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積，車的總體積減去排開水的體積即為露出水面的體積．

解答 解：（1）“都市螞蟻”車標準乘載時的總重力：
G_總=（m_車+m_人）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5×10³N，
因“都市螞蟻”車勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，發(fā)動機的牽引力：F′=f=0.04G_總=0.04×5×10³N=200N，
（2）“都市螞蟻”車漂浮時，受到的浮力：F_浮′=G_總=5×10³N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m³，
車露出水面的體積：V_露=V_車-V_排′=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）發(fā)動機的牽引力為200N；
（2）它浮在水面上行駛時所受的浮力是5×10³N；露出水面的體積是0.25 m³．

點評 本題考查了重力公式、二力平衡條件的應用、阿基米德原理、物體浮沉條件的應用等，是一道基礎題．