Question

12．如圖的電路中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R₂、R₃的阻值分別為4Ω和8Ω，閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為2：1，則R₁=2Ω，．若把電壓表V₁和V₂分別換成電流表A₁和A₂后，電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂．則I₁：I₂=2：1．

Answer 1

分析 （1）畫出兩表為電壓表時(shí)的等效電路圖，三電阻為串聯(lián)，由串聯(lián)電阻關(guān)系和歐姆定律求出兩電壓表示數(shù)關(guān)系結(jié)合題中條件即可求出R₁的大��；
（2）畫出兩表為電流表時(shí)的等效電路圖，三電阻為并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)兩表為電壓表時(shí)，電路圖如圖所示，

由于串聯(lián)電路各處的電流相等，根據(jù)I=$\frac{U}{I}$得U=IR可知，
電流表V₁和電流表V₂的示數(shù)之比：
U₁：U₂=I（R₂+R₃）：I（R₁+R₂）=（R₂+R₃）：（R₁+R₂）=（4Ω+8Ω）：（R₁+4Ω）=2：1，
解得：R₁=2Ω；
（2）當(dāng)兩表為電流表時(shí)，電路圖如圖所示，

根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：
電流表A₁的示數(shù)為：I₁=I′+I″，
電流表A₂的示數(shù)為：I₂=I″+I″′，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，
I₁：I₂=（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$）：（$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$）=（$\frac{U}{2Ω}$+$\frac{U}{4Ω}$）：（$\frac{U}{8Ω}$+$\frac{U}{4Ω}$）=2：1．
故答案為：2；2：1．

點(diǎn)評(píng) 電流表相當(dāng)于一根導(dǎo)線，電壓表相當(dāng)于開(kāi)路，分析電路時(shí)去掉兩表，簡(jiǎn)化電路而確認(rèn)電路的連接方式是關(guān)鍵，靈活運(yùn)用歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)是基礎(chǔ)．