Question

13．如圖所示，懇懇同學(xué)用滑輪組提起重630N的貨物，繩子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度勻速上升1m，不考慮繩重和摩擦，求：
（1）懇懇同學(xué)所做的有用功和總功
（2）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率
（3）當(dāng)所提貨物重力為930N時(shí)，繩端的拉力為多大？

Answer 1

分析 （1）有用功是克服物體重力做的功，根據(jù)W_有=Gh計(jì)算有用功；總功是拉力F做的功，根據(jù)W_總=Fs計(jì)算總功；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，則繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），由此可求出動(dòng)滑輪的重；當(dāng)所提貨物重力為930N時(shí)，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，利用F'=$\frac{1}{n}$（G_物'+G_動(dòng)）求出此時(shí)繩端的拉力．

解答 解：
（1）懇懇同學(xué)所做的有用功：W_有=Gh=630N×1m=630J；
由圖可知n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=nh=3×1m=3m，
總功：W_總=Fs=300N×3m=900J；
（2）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{630J}{900J}$×100%=70%；
（3）提起重630N的貨物時(shí)，不計(jì)繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）可得動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G_物=3×300N-630N=270N；
當(dāng)所提貨物重力為930N時(shí)，此時(shí)繩端的拉力：
F'=$\frac{1}{n}$（G_物'+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（930N+270N）=400N．
答：（1）懇懇同學(xué)所做的有用功和總功分別為630J和900J．
（2）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為70%；
（3）當(dāng)所提貨物重力為930N時(shí)，繩端的拉力為400N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功、總功、機(jī)械效率、繩端拉力的計(jì)算，關(guān)鍵要知道：不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）．