Question

【題目】小軍家新買(mǎi)了一臺(tái)電飯煲，如圖甲所示。圖乙為電飯煲內(nèi)部簡(jiǎn)化電路圖，R1為定值電阻，R2為加熱電熱絲，電飯煲有加熱和保溫兩種狀態(tài)。

(1)自動(dòng)開(kāi)關(guān)S接通或斷開(kāi)時(shí)，電飯煲分別處于哪兩種狀態(tài)?并說(shuō)明其理由___________。

(2)若R2在加熱狀態(tài)下的功率是R2在保溫狀態(tài)下功率的25倍，推導(dǎo)出R1與R2的關(guān)系_____。

Answer 1

【答案】 根據(jù)，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R1被短路，只有R2接入電路工作，電阻小，功率大，為加熱狀態(tài)；當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電阻大，功率小，為保溫狀態(tài)，即開(kāi)關(guān)閉合時(shí)為加熱狀態(tài)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)為保溫狀態(tài)。 R1=4R2

【解析】（1）當(dāng)S閉合時(shí)，根據(jù)得，此時(shí)電功率為：；

當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電功率為：；

因?yàn)殡娮璐��?lián)時(shí)，總電阻大于任一個(gè)分電阻，所以，即開(kāi)關(guān)閉合時(shí)為加熱狀態(tài)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)為保溫狀態(tài)。

（2）當(dāng)S閉合時(shí)，R2電功率為：；

當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R2電功率為：；

R2在加熱狀態(tài)下的功率是R2在保溫狀態(tài)下功率的25倍，即，

解得：

根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)得：當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R1兩端的電壓為：，

根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可得，兩電阻兩端的電壓之比可表示為：

即R1與R2的關(guān)系為：。