Question

【題目】在圖1的電路中，電源電壓為6V，開關(guān)S1、S2都斷開時，電路消耗的功率為2.4W，開關(guān)只閉合S1和S1、S2同時閉合時電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度都相同如圖2所示．求：
（1）開關(guān)S1、S2都斷開時，電路工作1min所產(chǎn)生的熱量；
（2）電阻R2、R3的阻值；
（3）R2的最大功率和最小功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當開關(guān)S1、S2都斷開，R1、R2串聯(lián)，則1min所產(chǎn)生的熱量：

Q=W=Pt=2.4W×60s=144J；

答：開關(guān)S1、S2都斷開時，電路工作1min所產(chǎn)生的熱量為144J

（2）解：只閉合S1時，只有R2連入電路；電流表測量通過R2的電流，即I2= ；

S1、S2同時閉合時，R2、R3并聯(lián)，電流表A測干路電路；即I=I2+I3= + ；

所以，I＞I2；

由圖可知：電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度相同時，由于電流表的量程不同，則電流表A示數(shù)為0.5A和2.5A，

則R2的電流I2=0.5A，干路電流I=2.5A，

由I= 可得：

R2= = =12Ω；

S1、S2同時閉合時，R2、R3并聯(lián)，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R3的電流I3=I﹣I2=2.5A﹣0.5A=2A，

由I= 可得：

R3= = =3Ω；

答：電阻R2、R3的阻值分別為12Ω、3Ω

（3）解：只閉合S1時，只有R連入電路；通過R2的電流最大，則R2的功率最大，

所以P大=I22R2=（0.5A）2×12Ω=3W；

開關(guān)S1斷開時，R1、R2串聯(lián)，通過R2的電流最小，則R2的功率最小，

由P=UI可知：

I小= = =0.4A，

所以P小=I小2R2=（0.4A）2×12Ω=1.92W．

答：R2的最大功率為3W、最小功率為1.92W

【解析】（1）開關(guān)S1、S2都斷開時，已知功率，利用Q=W=Pt即可求出1min所產(chǎn)生的熱量；（2）只閉合S1時，只有R2連入電路；電流表測量通過R2的電流，S1、S2同時閉合時，R2、R3并聯(lián)，電流表A測干路電路；由圖可知：電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度相同時讀出電流表示數(shù)，即可判斷R2的電流和干路電流， 然后即可根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點求出R2、R3電阻值；（3）由P=I2R可知通過R2的電流最大時R2的功率最大，通過R2的電流最小時R2的功率最小，由圖判斷得出通過R2的電流最大和最小時的連接方式，利用P=UI求出最小電流，即可利用P=I2R求出R2的最大功率和最小功率．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．