Question

11．如圖1是小明家使用的電熱水壺，其銘牌數(shù)據(jù)如表所示，其中的功率一欄看不清數(shù)值是多少，小明想利用如圖2所示的電能表測(cè)量電熱水壺的功率，當(dāng)水壺單獨(dú)正常工作，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤9s內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了10轉(zhuǎn)，（若加熱電阻的阻值不隨溫度變化而改變，且此時(shí)的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）．則：

額定電壓	220V
額定加熱功率	～W
容量	1.5L
頻率	50Hz

（1）電熱水壺正常工作時(shí)，額定功率是多少？
（2）裝滿水后，壺中水的質(zhì)量是多少千克？（1L=1×10^-3m³）
（3）將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要吸收多少熱量？
（4）不考慮熱量損失，燒開這壺水，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電能表的轉(zhuǎn)盤9s內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了10轉(zhuǎn)可知消耗的電能，然后利用P=$\frac{W}{t}$可求得額定功率；
（2）已知電熱水壺的容量，可知裝滿水后，壺中水的體積，再利用密度公式求解壺中水的質(zhì)量；
（3）根據(jù)Q=cm△t可求得將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要吸收多少熱量；
（4）不考慮熱量損失，則W′=Q，利用P=$\frac{W}{t}$可求得燒開這壺水，需要多長(zhǎng)時(shí)間．

解答 解：（1）由電能表的轉(zhuǎn)盤9s內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了10轉(zhuǎn)，可知消耗的電能W=$\frac{10}{2000}$kW•h=0.005kW•h=0.005×3.6×10⁴J=1.8×10⁴J；
實(shí)際功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}J}{9s}$=2000W；
電熱水壺正常工作時(shí)，額定功率等于其實(shí)際功率．
（2）V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
（3）將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³kg/m³×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（4）不考慮熱量損失，則W′=Q=5.04×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要時(shí)間：
t′=$\frac{W′}{P}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{2000W}$=252s．
答：（1）電熱水壺正常工作時(shí)，額定功率是2000W；
（2）裝滿水后，壺中水的質(zhì)量是1.5千克；
（3）將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要吸收5.04×10⁵J熱量；
（4）不考慮熱量損失，燒開這壺水，需要252s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式的綜合應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵，計(jì)算過程要注意單位的換算．