Question

【題目】如圖所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平，且甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量．若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB和壓力FA、FB的關(guān)系是（ ）
A.pA＜pB ， FA=FB
B.pA＜pB ， FA＞FB
C.pA＞pB ， FA=FB
D.pA＞pB ， FA＞FB

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由圖知，容器底面積SA＜SB ， V甲＜V乙 ， 且兩液面相平即h甲=h乙 ， 因甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量，
所以，由ρ= 可知，ρ甲SAh甲=ρ乙SBh乙 ，
則ρ甲SA=ρ乙SB ， ρ甲＞ρ乙 ，
若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，即h甲′=h乙′，
由p=ρgh可知，pA＞pB ， 故AB錯(cuò)誤；
由ρ甲SA=ρ乙SB可知，ρ甲SAh甲′=ρ乙SBh乙′，即m甲′=m乙′
因圓柱形容器中液體對(duì)容器底部的壓力F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，
所以，液體對(duì)各自容器底部的壓力FA=FB ， 故C正確、D錯(cuò)誤．
故選C．
由圖可知，兩容器的底面積關(guān)系和容器內(nèi)液體的體積關(guān)系，兩液面相平即深度相同，且兩液體的質(zhì)量相等，根據(jù)m=ρV=ρSh可知，兩液體的密度與底面積的乘積關(guān)系，進(jìn)一步得出液體的密度關(guān)系；若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，根據(jù)p=ρgh可知液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系；根據(jù)m=ρV=ρSh可知此時(shí)兩液體的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)圓柱形容器中液體對(duì)容器底部的壓力等于液體自身的重力得出兩者壓力的關(guān)系．