Question

如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．則甲、乙密度ρ_甲

＜

ρ_乙，若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P_甲

＞

P_乙 （選填：“＞”、“＜”、或“=”）．

Answer 1

分析：此題涉及橫切問(wèn)題，由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心柱狀物體，可利用P=ρgh先判斷出兩個(gè)物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)，再做比較．

解答：解：由P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙；
當(dāng)從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：P_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=P-ρ_甲gh；
剩余的乙物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：P_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=P-ρ_乙gh；
由于ρ_甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh；
∴P-ρ_甲gh＞P-ρ_乙gh，即P_甲＞P_乙；
故答案為：＜；＞．

點(diǎn)評(píng)：此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式P=

F

S

和P=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．