Question

（1）完成圖1中入射光線(xiàn)AO的反射光路圖．
（2）如圖2所示，試畫(huà)出點(diǎn)光源S發(fā)出的一條光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的光路圖．
（3）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)，在圖中畫(huà)出物體AB在平面鏡MN中所成的像A′B′．
（4）OA為光源S發(fā)出的一條光線(xiàn)SO經(jīng)平面鏡后的反射光線(xiàn)．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面鏡的位置．
（5）如圖3太陽(yáng)光與地面成45°角斜射過(guò)來(lái)，要使光線(xiàn)沿豎直方向反射入井中，求作：
①反射光線(xiàn)；②平面鏡的位置；③平面鏡與水平方向夾角是

67.5°

．
（6）錢(qián)包掉到沙發(fā)下，沒(méi)有手電筒，小明借助平面鏡反射燈光找到了錢(qián)包．圖4中已標(biāo)示了反射與入射光線(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出平面鏡，并畫(huà)出法線(xiàn)；
（7）如圖5，MN為平面鏡，AB、CD是點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后的兩條反射光線(xiàn)，請(qǐng)作圖確定S的位置和入射光線(xiàn)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反射定律：反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)和法線(xiàn)在同一平面內(nèi)，反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)分居法線(xiàn)兩側(cè)，反射角等于入射角，作出反射光線(xiàn)．
（2）根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)知，反射光線(xiàn)好像是由像點(diǎn)發(fā)出的，由物與像關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)，作出像點(diǎn)后，連接S′A，與鏡面的交點(diǎn)為入射點(diǎn)，再完成光路．
（3）平面鏡成像的特點(diǎn)是：像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱(chēng)，可以先作出物體A、B端點(diǎn)AB的像點(diǎn)A′、B′，連接A′、B′即為物體AB在平面鏡中所成的像．
（4）根據(jù)光的反射定律知，反射角等于入射角，故反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的夾角的平分線(xiàn)是法線(xiàn)的位置，再過(guò)入射點(diǎn)作出法線(xiàn)的垂線(xiàn)，就是平面鏡所在的位置．
（5）已知入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)的位置，根據(jù)光的反射定律，反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)分居法線(xiàn)兩側(cè)，反射角等于入射角，可以確定法線(xiàn)的位置，從而確定出平面鏡的位置．
（6）根據(jù)反射定律進(jìn)行分析，根據(jù)法線(xiàn)是入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)夾角的角平分線(xiàn)，和法線(xiàn)垂直鏡面即可解題．
（7）根據(jù)反射光線(xiàn)反向延長(zhǎng)過(guò)像點(diǎn)，作出發(fā)光點(diǎn)的像點(diǎn)S′，再根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)：像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱(chēng)作出發(fā)光點(diǎn)S的位置，補(bǔ)出入射光線(xiàn)．

解答：解：（1）過(guò)入射點(diǎn)作出法線(xiàn)，由入射光線(xiàn)與鏡面的夾角為30°，可得入射角為90°-30°=60°，根據(jù)反射角等于入射角，在同一平面內(nèi)法線(xiàn)的另一側(cè)畫(huà)出反射光線(xiàn)即可．如圖所示．
（2）過(guò)鏡面作出點(diǎn)S的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)S′，即為點(diǎn)光源S在平面鏡中的像，連接S′A與鏡面交于O點(diǎn)，即為入射點(diǎn)（反射點(diǎn)），連接SO就得到入射光線(xiàn)，連接AO即為反射光線(xiàn)，
如圖所示：
（3）先作出端點(diǎn)A、B關(guān)于平面鏡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、B′，用虛線(xiàn)連接A′、B′即為物體AB的像，如圖所示：
（4）由光反射定律知，反射角等于入射角，所以先做出反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的夾角的平分線(xiàn)，然后再過(guò)入射點(diǎn)作這個(gè)角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)即可．如圖：

（5）因入射光線(xiàn)與水平面成45°角，而反射光線(xiàn)又豎直方向射入水中，
所以入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)的夾角為90°+45°=135°，
所以入射角等于反射角等于

135°

2

=67.5°．
如圖所示，OB為反射光線(xiàn)，而MN為平面鏡所在的位置．
因平面鏡與法線(xiàn)是垂直的，則入射光線(xiàn)與平面鏡的夾角為90°-67.5°=22.5°，所以平面鏡與水平面的夾角為45°+22.5°=67.5°，所以平面鏡與水平方向的夾角為67.5°．
（6）由光的反射定律可知：入射光線(xiàn)、反射光線(xiàn)和法線(xiàn)在同一平面內(nèi)，根據(jù)入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)的夾角，過(guò)反射點(diǎn)作出法線(xiàn)，再做法線(xiàn)的垂線(xiàn)即為鏡面，如圖所示：
（7）先將兩條反射光線(xiàn)AB、CD反向延長(zhǎng)交于一點(diǎn)S′，在通過(guò)平面鏡作出S′的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)S，即為發(fā)光點(diǎn)的位置，并聯(lián)接SA、SC畫(huà)出入射光線(xiàn)，如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了如何作出物體在平面鏡中的像，利用了平面鏡成像特點(diǎn)完成光路．根據(jù)光的反射定律作圖等，作光路圖一定要仔細(xì)規(guī)范，法線(xiàn)要用虛線(xiàn)，鏡面與法線(xiàn)要垂直，光線(xiàn)的傳播方向要標(biāo)準(zhǔn)確．