Question

曉欣同學(xué)看到一些小汽車的尾部都標(biāo)有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字樣，他上網(wǎng)查詢得知這是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)“排氣量”的數(shù)值．所謂排氣量就是發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的工作容積，是指所有氣缸內(nèi)活塞從下止點(diǎn)到達(dá)上止點(diǎn)所掃過的容積之和．一般情況下發(fā)動(dòng)機(jī)的“排氣量”越大，功率越大．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)每一個(gè)工作循環(huán)要經(jīng)歷四個(gè)沖程，帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)2周．現(xiàn)有一輛小轎車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣量為1.8L，最大功率為74kW，當(dāng)該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，曲軸的轉(zhuǎn)速為5200r/min．汽油機(jī)工作時(shí)的最佳空燃比（即空氣和燃油的質(zhì)量比）為14：1，壓縮比是10（即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），若發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg、密度為0.71×10³kg/m³．請(qǐng)計(jì)算：
（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)，汽車的最高時(shí)速為175km/h，計(jì)算在此情況下汽車每百公里油耗為多少升．

Answer 1

分析：（1）已知功率和時(shí)間的大小，根據(jù)公式W=Pt可求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)做的有用功；在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5200r，吸入汽油和空氣的混合氣2600次；知道混合氣的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求1min吸入混合氣的質(zhì)量；知道汽油的熱值，1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量；再利用效率公式求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率；
（2）利用速度公式求汽車以最高時(shí)速175km/h前進(jìn)100km所用時(shí)間，進(jìn)而求出這段時(shí)間消耗的汽油，再利用密度公式求汽車每行使100km的耗油體積．

解答：解：
（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功：
W_有=74×10³W×60s=4.44×10⁶J，
在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5200r，吸入汽油和空氣的混合氣2600次，
∵壓縮比是10（即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），
∴原吸入氣體是排出氣體的

10

9

，
∵汽油機(jī)工作時(shí)的最佳空燃比（即空氣和燃油的質(zhì)量比）14：1，
∴汽油占其中的

1

15

1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗汽油的質(zhì)量為：
m=ρV=1.35kg/m³×1.8×10^-3m³×2600×

10

9

×

1

15

≈0.47kg，
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量：
W_總=0.47kg×4.6×10⁷J/kg≈2.16×10⁷J，
這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率
η=

W有

W總

×100%=

4.44×106J

2.16×107J

×100%≈20.6%；
（2）汽車以最高時(shí)速175km/h前進(jìn)100km所用時(shí)間：
t=

s

v

=

100km

175km/h

=

4

7

h≈34.3min，
汽車每行使100km的耗油質(zhì)量為
m′=0.47kg/min×34.3min≈16.1kg，
汽車每行使100km的耗油體積：
V′=

m′

ρ

=

16.1kg

0.71kg/L

≈22.7L．
答：（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率為20.6%；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)，汽車的最高時(shí)速為175km/h，汽車每百公里油耗為22.7升．

點(diǎn)評(píng)：本題考查熱機(jī)工作時(shí)有用能量、總能量、熱機(jī)效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．