Question

18．甲、乙兩列火車相向行駛，甲車的速度為15m/s，乙車的速度為10m/s，當(dāng)它們相距5km時(shí)，甲車鳴一聲笛，則甲車司機(jī)要經(jīng)過27.4s才能聽到乙車反射回來的笛聲．（結(jié)果精確到0.1s，已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）

Answer 1

分析 利用速度公式求出聲音從甲發(fā)出與乙相遇所用時(shí)間，則聲音與乙相遇時(shí)甲乙之間的距離等于原來甲乙之間的距離減去甲乙運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間后的距離之和，再利用速度公式求出聲音從乙返回甲，與甲相遇所用時(shí)間，二者之和即為甲鳴汽笛到聽到回聲的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，聲音從甲發(fā)出到與乙相遇所用的時(shí)間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{2}+{v}_{聲}}$=$\frac{5000m}{10m/s+340m/s}$≈14.3s，
聲音與乙相遇時(shí)，兩車通過距離之和：
s₂=（v₁+v₂）t₁=（15m/s+10m/s）×14.3s=357.5m，
兩車相向而行，則此時(shí)甲乙之間的距離：
s₁=s-s₂=5000m-357.5m=4642.5m，
聲音從乙反射回來，聲音與甲相遇所用的時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{聲}+{v}_{1}}$=$\frac{4642.5m}{340m/s+15m/s}$≈13.1s；
甲鳴汽笛到聽到回聲的時(shí)間t=t₁+t₂=14.3s+13.1s=27.4s．
故答案為：27.4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵是聲音與乙相遇時(shí)甲乙之間的距離等于原來甲乙之間的距離減去甲乙運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間后的距離之和，有一定難度，屬于難題．