Question

12．有一阻值恒定的電阻元件R_X，標(biāo)注的額定功率P_額=6W，額定電壓在10V～19V之間．若要正確使用該元件，應(yīng)先知道電阻的阻值和其額定電壓．實(shí)驗(yàn)室里有如下器材：一個(gè)蓄電池（電壓約為6V）、一個(gè)電流表（量程：0～0.6A和0～3A）、一個(gè)定值電阻R₀=20Ω，兩個(gè)單刀開關(guān)、導(dǎo)線若干．請(qǐng)你用上述器材測(cè)出Rx的阻值并求出該電阻的額定電壓．
（1）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
a．為提高測(cè)量的精確度，電流表應(yīng)選量程0-0.6A．
b．根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材請(qǐng)把你設(shè)計(jì)的電路圖畫在方框中．
（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)按照你設(shè)計(jì)的電路圖寫出實(shí)驗(yàn)步驟，和要測(cè)量的物理量及其對(duì)應(yīng)的符號(hào)．
（3）用測(cè)量的物理量表示R_x的阻值R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω．結(jié)合已知條件求出恒定電阻的額定電壓：U_額=2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)額定功率和最小額定電壓值求出額定電流的最大值，確定電流表的量程；
（2）已知額定功率，要測(cè)額定電壓，可測(cè)出該元件的電阻值，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出額定電壓值；
已知定值電阻和電流表，可將該定值電阻與元件并聯(lián)，只要知道定值電阻兩端的電壓，便可得電阻兩端的電壓，由電流表測(cè)出電流值，便可計(jì)算出電阻值，進(jìn)而求得額定電壓．

解答 解：
（1）a、由P=UI知，額定電壓最小時(shí)電流最大，所以當(dāng)其額定電壓為10V時(shí)，電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6W}{10V}$=0.6A，額定電流最大為0.6A，所以電流表可選擇0～0.6A的量程；
b、將定值電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)，如圖所示，當(dāng)開關(guān)S₂斷開時(shí)，可測(cè)得通過R₀的電流，求出電源電壓或R₀兩端的電壓；
將開關(guān)S₂閉合，測(cè)出總電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)可求得R_x的電流，從而可求出R_x的阻值，
；
（2）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．按照電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路；
b．閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數(shù)I₁；
c．閉合S₁和S₂，記下電流表示數(shù)I₂；
d．?dāng)嚅_開關(guān)，整理器材．
（3）由b步驟知，U=U_x=U₀=I₁R₀，
由c步驟知，I_x=I₂-I₁，則R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
U_額=$\sqrt{{P}_{額}{R}_{x}}$=$\sqrt{6W×\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}×20Ω}$=2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．
故答案為：：（1）0～0.6A；電路圖如上所示；
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
a．按照電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路；
b．閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數(shù)I₁；
c．閉合S₁和S₂，記下電流表示數(shù)I₂；
d．?dāng)嚅_開關(guān)，整理器材．
（3）$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω；2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．

點(diǎn)評(píng) 此題通過測(cè)量電阻元件的額定電壓，考查了學(xué)生對(duì)公式變形的掌握，同時(shí)考查了學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力．