Question

【題目】如圖是某公共廁所的自動(dòng)沖水裝置。浮筒A是邊長(zhǎng)為20cm質(zhì)量為3kg的正方體，蓋片B的上表面積為100cm2，厚度不計(jì)（質(zhì)量計(jì)）。連接AB的是長(zhǎng)為20cm，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，蓋片B被拉開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所，當(dāng)水位下降到一定深度時(shí)蓋片B自動(dòng)關(guān)閉。

⑴當(dāng)水箱中只有10cm深的水時(shí)，水箱底部受到水的壓強(qiáng)為多少Pa?

⑵當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少N?

⑶蓋片B的質(zhì)量是多少kg?

⑷當(dāng)蓋片B剛好關(guān)閉時(shí)，水箱水的深度是多少m?（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

Answer 1

【答案】⑴1×103P。⑵40N；⑶1kg； ⑷0.3m。

【解析】解：（1）由P=ρgh可得，當(dāng)水箱中只有10cm深的水時(shí)，水箱底部受到水的壓強(qiáng)

。

（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水箱中水的深度h=20cm+20cm=40cm，

水對(duì)蓋片B的壓強(qiáng)，

水對(duì)蓋片B的壓力F=PBS=.

（3）水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，浮筒A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=80N，浮子A的重：GA=mAg=3kg×10N/kg=30N，

當(dāng)蓋片B被拉開(kāi)前瞬間，B受到水對(duì)其向下的壓力F壓=40N，以A和B的整體為研究對(duì)象，A受到的浮力等于A和B總重加上壓力，即F浮=GA+GB+F壓，

所以，蓋片B的重：GB=F浮-GA-F壓=80N-30N-40N=10N，

蓋片B的質(zhì)量。

（4）當(dāng)蓋片B剛好關(guān)上時(shí)，以A和B的整體為研究對(duì)象，A受到的浮力等于A和B總重，所以此時(shí)浮筒A受到的浮力：F浮′=GA+GB=30N+10N=40N，

浮筒排開(kāi)水的體積

浮筒A浸入的深度，

此時(shí)水箱的深度h=L桿+h浸=0.2m+0.1m=0.3m。

答：（1）當(dāng)水箱中只有10cm深的水時(shí)，水箱底部受到水的壓強(qiáng)為1000Pa。（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是40N。（3）蓋片B的質(zhì)量是1kg。（4）當(dāng)蓋片B剛好關(guān)閉時(shí)，水箱水的深度是0.3m。