Question

5．電動(dòng)自行車因?yàn)榫哂休p便、快捷和環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)備受大家喜愛，下表是某電動(dòng)自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)．若騎車人的質(zhì)量是60kg，在10min內(nèi)連續(xù)行駛3km，根據(jù)相關(guān)信息求：

質(zhì)量m/kg	40
行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積s/m2	8×10-3
電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率	75%
工作電壓u/v	32
速度v/（m．s-1）	＜10
騎車人的質(zhì)量60Kg時(shí)的平均阻力F/N	20

（1）該電動(dòng)自行車行駛的平均速度？
（2）在行駛過程中，車對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？（g取10N/kg）
（3）該電動(dòng)自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功（即有用功）？
（4）該電動(dòng)自行車的有用功率？
（5）電動(dòng)機(jī)的輸入功率（總功率）？

Answer 1

分析 （1）知道路程和時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）行駛過程中，車對(duì)地面的壓力等于車和人的重力之和，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）已知阻力的大小和行駛的路程，根據(jù)公式W=Fs可求該電動(dòng)自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功；
（4）由求的有用功除以所用的時(shí)間，即可得到有用功率；
（5）已知該電動(dòng)自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功和電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率，可求電流對(duì)電動(dòng)機(jī)所做的功，再根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$求出功率

解答 解：（1）電動(dòng)自行車行駛的路程：s=3km=3000m，
所用時(shí)間：t=10min=600s，
電動(dòng)自行車行駛的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3000m}{10×60s}$=5m/s；
（2）車對(duì)地面的壓力：
F=G=（m_人+m_車）g=（60kg+40kg）×10N/kg=1000N，
接觸面積：S=8×10^-3m² ，
在行駛過程中，車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（3）騎車人的平均阻力：f=20N，
該電動(dòng)自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功：
W_有=fs=20N×3000m=60000J；
（4）該電動(dòng)車的有用功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{60000J}{600s}$=100W；
（5）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，電流對(duì)電動(dòng)機(jī)所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{60000J}{75%}$=80000J，
電動(dòng)機(jī)的輸入功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{80000J}{600s}$≈133.3W．
答：（1）電動(dòng)自行車行駛的速度為5m/s；
（2）車對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.25×10⁵Pa；
（3）電動(dòng)自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功60000J；
（4）電動(dòng)自行車的有用功率為100W；
（5）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為133.3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度、壓強(qiáng)、做功、機(jī)械效率、功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，是一道綜合題．