Question

【題目】如圖所示，將重力為G的實(shí)心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，木塊靜止時(shí)有的體積露出水面，已知水的密度為ρ，重力與質(zhì)量的比值為g。求：

(1)木塊在溢水杯中排出水的質(zhì)量；

(2)若在木塊上加一質(zhì)量為m的重物，剛好使木塊上表面與水面平齊，則木塊下表面受到水的壓力；

(3)木塊的密度。

Answer 1

【答案】(1)；(2) 1.25G；(3)0.8ρ

【解析】

(1)木塊在水中漂浮，浮力

F浮=G

由阿基米德原理可知，木塊在溢水杯中排出水的重力

G排=F浮=G

排出水的質(zhì)量

m排=

(2)木塊的體積為V，木塊靜止時(shí)有的體積露出水面，木塊受到的浮力

F浮=ρg(1-)V=ρgV= G

在木塊上加一質(zhì)量為m的重物，剛好使木塊上表面與水面平齊，木塊全部浸入水中，木塊受到的浮力

F浮1=ρgV=1.25G

由浮力產(chǎn)生的原因可知

F浮1=F向上-F向下= F向上-0=1.25G

木塊下表面受到水的壓力

F向上=1.25G

(3)木塊在水中漂浮，浮力

F浮=G

ρg(1-)V=ρ木gV

ρ木=ρ=0.8ρ

答：(1)木塊在溢水杯中排出水的質(zhì)量是；

(2)若在木塊上加一質(zhì)量為m的重物，剛好使木塊上表面與水面平齊，則木塊下表面受到水的壓力是1.25G；

(3)木塊的密度是0.8ρ。