Question

小明到淀粉廠參加社會活動發(fā)現(xiàn)，收購員在選購馬鈴薯時，總是先把一定量的馬鈴薯洗干凈稱一稱，然后再將這些樣品放在水中稱一稱，兩次稱量差值越小，他給的收價就越高．這里包含什么道理呢？
小明從互聯(lián)網(wǎng)上找到一張表格大致反映了馬鈴薯的相關(guān)信息：

馬鈴薯標號	①	②	③	④	⑤
馬鈴薯的密度ρ/（g/cm3）	1.08	1.10	1.12	1.14	1.15
所含淀粉的百分率（%）	14.0	18.0	22.5	26.5	29.0
收購價（元/kg）	0.40	0.44	0.50	0.60	0.80

（1）通過對這個表格數(shù)據(jù)分析，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

馬鈴薯密度越大，淀粉含量越高，價格越貴

．
（2）小明同學(xué)選用托盤天平、小刀、刻度尺等器材，測定馬鈴薯的密度．
①用小刀將馬鈴薯削成邊長為4cm的正方體．
②將托盤天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)橫梁平衡時，先將游碼移到

零

處，天平指針靜止的位置如圖甲所示，接下來應(yīng)進行的操作是

B

（填寫字母代號）．
A．向右移動游碼，使橫梁平衡
B．向右移動平衡螺母，使橫梁平衡
C．將馬鈴薯放于左盤，向右盤添加砝碼
③天平橫梁調(diào)節(jié)平衡后，往左盤放入削好的馬鈴薯；天平再次平衡時，右盤所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示．則馬鈴薯的質(zhì)量是

73.6

g，密度是

1.15

g/cm³．
（3）請用物理規(guī)律推理說明，收購員通過稱量差確定收購價的做法是正確的．
（4）選擇這張表格中第幾號馬鈴薯價格相對便宜而出粉率又高？請說明判斷依據(jù)．

Answer 1

分析：（1）表格中反映馬鈴薯的密度、淀粉含量、價格，比較三個量的關(guān)系，歸納結(jié)論．
（2）天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度．
調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡時，指針指到分度盤的右側(cè)，天平的右端下沉，左端上翹，平衡螺母向上翹的一端移動．
馬鈴薯的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值．
知道正方體馬鈴薯的邊長，求出馬鈴薯的體積．
（3）用彈簧測力計測量馬鈴薯的重力，把馬鈴薯浸沒在水中但不接觸水滴，測量馬鈴薯在水中的彈簧測力計示數(shù)，彈簧測力計示數(shù)減小的越小，浮力越小，馬鈴薯的體積越小，密度越大，淀粉含量越高，價格越高．
（4）馬鈴薯的淀粉含量和價格的比值越大，價格相對便宜而且出粉率越高．

解答：解：（1）馬鈴薯的密度越大，淀粉含量越高，價格越貴．
（2）天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平的橫梁平衡．
馬鈴薯的質(zhì)量：m=50g+20g+3.6g=73.6g．
馬鈴薯的體積：V=（4cm）³=64cm³，
馬鈴薯的密度：ρ=

m

V

=

73.6g

64cm3

=1.15g/cm³．
（3）馬鈴薯的重力設(shè)為G，
馬鈴薯浸沒在水中，但不接觸容器底，彈簧測力計示數(shù)為F，
馬鈴薯受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV'=G-F，
馬鈴薯的體積：V'=

G-F

ρ水g

，
馬鈴薯的密度為：ρ'=

m′

V′

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

，
馬鈴薯的重力不變，水的密度不變，馬鈴薯在水中的示數(shù)越小，馬鈴薯密度越大．即示數(shù)減小的越小，馬鈴薯密度越小，淀粉含量越大，價格越高．
故答案為：（1）馬鈴薯密度越大，淀粉含量越高，價格越貴；（2）零；A；73.6；1.15；
（3）示數(shù)差越小，浮力越小，體積越小，密度越大，淀粉含量越高；（4）③；淀粉含量與收購價比值最大．

點評：使用天平時，指針偏向分度盤的一側(cè)時，要明確是在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡過程中，還是在稱量物體質(zhì)量過程中，情況不同，進行的操作不同．
利用阿基米德原理稱量固體的體積是比較常見的一種方法，一定要掌握．