Question

亳州南部新區(qū)建設(shè)正如火如荼地進(jìn)行．在工地上，“塔吊”是常見的一種起重設(shè)備，如圖所示是“塔吊”的示意圖，假設(shè)某塔吊配置的電動機(jī)銘牌上標(biāo)有：額定電壓380V，額定功率38kW，線圈電阻0.4歐，在一次吊起重物時，電動機(jī)正常工作20s，把重物吊起20m，求：
（1）該電動機(jī)在這次吊起重物的過程中消耗的電能
（2）電動機(jī)工作過程中，線圈產(chǎn)生的熱量
（3）在該起重設(shè)備中，如果被吊起重物的質(zhì)量為2.72t，則這次吊起重物的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知電動機(jī)的額定功率和工作的時間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．
（2）已知電動機(jī)的額定功率和額定電壓，根據(jù)公式I=

P

U

可求電動機(jī)正常工作時的電流，線圈產(chǎn)生的熱量根據(jù)公式Q=I²Rt可求．
（3）已知電動機(jī)消耗的電能和產(chǎn)生的熱量，二者之差就是對電能轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能，已知機(jī)械效率，可求克服物體重力做的有用功，最后利用公式W=Gh求出物體的重力，進(jìn)一步得出物體的質(zhì)量．

解答：解：（1）由于電動機(jī)正常工作，消耗的功率等于額定功率，即P=38kw=3.8×10⁴W，工作時間t=20s，
所以電動機(jī)消耗的電能為：
W=Pt=3.8×10⁴W×20s=7.6×10⁵J．
答：該電動機(jī)在這次吊起重物的過程中消耗的電能為7.6×10⁵J；
（2）電動機(jī)正常工作時的電流：
I=

P

U

=

3.8×104W

380V

=100A；
線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt=（100A）²×0.4Ω×20s=8×10⁴J；
（3）電流產(chǎn)生熱量消耗的電能W₁=Q=8×10⁴J；
電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總量為
W_總=W-W₁=7.6×10⁵J-8×10⁴J=6.8×10⁵J；
因為η=

W有用

W總

=

Gh

W總

=

2720kg×10N/kg×20m

6.8×105J

=80%；
答：（1）該電動機(jī)在這次吊起重物的過程中消耗的電能為7.6×10⁵J；
（2）電動機(jī)工作過程中，線圈產(chǎn)生的熱量為8×10⁴J；（3）這次吊起重物的機(jī)械效率是80%

點(diǎn)評：本題考查消耗電能、產(chǎn)生熱量、物體的質(zhì)量等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求物體做的總功，這也是本題的重點(diǎn)，解題過程中還要注意單位的換算．