Question

如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長(zhǎng)l₀，它底部粘有一質(zhì)量為m的小鐵塊．現(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面h．如果將蠟燭點(diǎn)燃，且每分鐘燒去蠟燭的長(zhǎng)為Δl，則從點(diǎn)燃蠟燭時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多少時(shí)間蠟燭熄滅．(設(shè)蠟燭的密度為ρ₁，水的密度為ρ₂)

Answer 1

答案：
解析：

解：開(kāi)始燃燒時(shí)為零時(shí)間，此時(shí)滿足平衡關(guān)系 　　G鐵＋G蠟＝F浮鐵＋F浮蠟 　　C鐵＋ρ1l0Sg＝ρ2g(l0－h)S＋F鐵浮(注意這兩個(gè)平衡關(guān)系的表達(dá)) 　　熄滅時(shí)，蠟燭處于平衡狀態(tài)，所用時(shí)間為t 　　G鐵＋＝F浮鐵＋ 　　(注意這兩個(gè)平衡關(guān)系的表達(dá)) 　　G鐵＋ρ1(l0－x)Sg＝ρ2g(l0－x)S＋F鐵浮(其中x為燒去的長(zhǎng)度) 　　得x＝ 　　一分鐘燒去Δl，t時(shí)間繞去x，則t＝＝(此式t的單位為分鐘) 　　答案：經(jīng)分鐘的時(shí)間蠟燭熄滅． 　　思路分析：蠟燭在燒去的時(shí)候，根據(jù)平衡關(guān)系，重力減少，浮力不變，則有F浮＞G，所以平衡將被破壞．從燒到熄滅的過(guò)程，蠟燭要一邊燒一邊上浮，直到浮力和重力相等，此時(shí)蠟燭應(yīng)為懸浮狀態(tài)，滿足二力平衡條件．