Question

6．小明用一根粗細均勻兩端開口的薄壁玻璃管．薄橡皮膜、刻度尺、燒杯和水（已知p_水=1.0×10³kg/m³），來測量某種液體的密度．實驗過程如下：
①將玻璃管的一端用游膜扎好．②將玻璃管扎有薄膜的一端逐漸放入裝有水的燒杯中
③往玻璃管內(nèi)緩慢地加入待測液體直到薄膜變平為止（如圖所示）測出薄膜到水面和液面的距離分別為h₁和h₂．④計算待測液體的密度p_液
回答下列問題：
（1）小明將玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，說明液體內(nèi)部有向上的壓強；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度越大．（選    填“越大”、“越小”或“不變”）
（2）收集實驗數(shù)據(jù)．
（3）待測液體的密度p_液=1.2×10³kg/m³．
（4）已知玻璃管的橫截面積為5cm²、質(zhì)量為20g，厚度忽略不計．當薄膜變平后小明松開手，玻璃管將向下選填“向上”或“向下”）運動；玻璃管靜止后，薄膜到水面的距離10cm．

Answer 1

分析 （1）液體內(nèi)部壓強的特點：液體內(nèi)部存在各個方向的壓強，壓強的大小和深度有關(guān)，深度越大，壓強越大；
橡皮膜受到液體的壓強通過橡皮膜凹凸程度來體現(xiàn)的，橡皮膜凹凸程度越大，說明橡皮膜受到液體的壓強越大；
（2）根據(jù)測量的物理量的實驗數(shù)據(jù)，可設計實驗表格．
（3）往玻璃管內(nèi)緩慢地加入待測液體直到薄膜變平，說明玻璃管內(nèi)外壓強相等，根據(jù)薄膜到水面和液面的距離分別為h₁和h₂．利用液體壓強公式可求得液體的密度；
（4）分別求出玻璃管受到的重力和浮力，然后根據(jù)物體浮沉條件確定玻璃管的運動方向；再根據(jù)玻璃管靜止后，F(xiàn)_浮=G=ρgV_排，求得排開水的體積，然后即可求得薄膜到水面的距離．

解答 解：（1）將一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸進，說明水內(nèi)部有向上的壓強；
若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的壓強變大，因此向上凸起的程度將變大；
（2）由題意知，往玻璃管內(nèi)緩慢地加入待測液體直到薄膜變平時，玻璃管內(nèi)外壓強相等，故欲求待測液體的密度ρ_液，需要測出薄膜到水面的距離h₁和薄膜到液面的距離h₂．故設計實驗表格如下：

實驗序號	薄膜到水面的距離 h1/cm	薄膜到液面的距離 h2/cm	薄膜凸起程度	液體密度 g/cm3
1
2
3

（3）由薄膜變平可知，玻璃管內(nèi)外壓強相等，由圖可知，h₁=6cm=0.06m，h₂=5cm=0.05m，
則ρ_液gh₂=ρ_水gh₁，
解得ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{1}}{{h}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.06m}{0.05m}$=1.2×10³kg/m³，
（4）玻璃管內(nèi)液體的體積：
V_液=V_容=Sh₂=5cm²×5cm=25cm³=2.5×10^-5m³，
玻璃管的重力：G_管=m_管g=0.02kg×10N/kg=0.2N，
液體的重力：G_液=m_液g=ρ_液V_液g=1.2×10³kg/m³×2.5×10^-5m³×10N/kg=0.3N，
玻璃管與液體的總重力G_總=G_管+G_液=0.2N+0.3N=0.5N；
此時，此時玻璃管排開水的體積：
V_排1=5cm²×6cm=30cm³=3×10^-5m³，
玻璃管受到的浮力：
F_浮1=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-5m³=0.3N＜G_總，
所以，玻璃管將向下運動．
由題意得，玻璃管靜止后，F(xiàn)_浮2=G_總=0.5N；
即ρ_水gV_排2=0.5N，
解得V_排2=0.5×10^-4m³=50cm³，
則薄膜到水面的距離h=$\frac{{V}_{排2}}{S}$=$\frac{50c{m}^{3}}{5c{m}^{2}}$=10cm．
故答案為：（1）液體內(nèi)部有向上的壓強；越大；（2）見解答中表格；（3）1.2×10³；（4）向下；10．

點評 這是一道測量型綜合題目，涉及到液體密度的測量、液體壓強的特點及其計算、重力和浮力的計算及物體浮沉條件的應用，綜合性很強，難度在（4），關(guān)鍵有二，一是分別求出玻璃管受到的重力和浮力；二是根據(jù)玻璃管靜止后，F(xiàn)_浮=G=ρgV_排，求得排開水的體積．