Question

【題目】如圖所示，輕質杠桿 AD放在鋼制水平凹槽 BC中，杠桿 AD能以 B點或 C點為支點在水平面內轉動。AB=2BC=2CD=0.4m， D端掛有一重物，現在A點施加一個豎直向下力 F， 使得杠桿保持水平平衡。求：

①重物為 10 牛，能保持杠桿水平平衡的最大力 F 。

②若重物為 6 牛，能保持杠桿水平平衡的最小值 F。

③若施加在杠桿上的力 F 在某一范圍內變化，能使得杠桿保持水平平衡，且這個范圍內的力最大變化量， 求重物的重力 G。

Answer 1

【答案】①10N；②2N；③18N

【解析】

①當AD桿水平平衡時，則以B為支點時，動力臂為AB，阻力臂為

則根據杠桿平衡條件可知

所以

若以C為支點時，動力臂為

阻力臂CD=0.2m；則根據杠桿平衡條件得

所以

所以，以B為支點時杠桿A端的拉力的最大為10N。

②由①可知，以C為支點時，拉力F最小，根據杠桿平衡條件得

所以

能保持杠桿水平平衡的最小值是2N。

③由①可得，以B為支點時，拉力F等于G，以C為支點時，拉力F最小，等于，拉力最大變化量，即

解之得G=18N。

答：①重物為 10 牛，能保持杠桿水平平衡的最大力 F 是10N。

②若重物為 6 牛，能保持杠桿水平平衡的最小值 F是2N。

③重物的重力 G是18N。