Question

5．小剛同學想測醬油的密度，但家里只有電子臺秤、空瓶、水（如圖所示）．他思考后設計的測量步驟如下：
（1）用電子臺秤測出小空瓶的質(zhì)量為m₁；
（2）在小空瓶中裝滿水，用電子臺秤測出其總質(zhì)量為m₂；
（3）把小空瓶的液體倒掉；
（4）在小空瓶中裝滿醬油，用電子臺秤測出其總質(zhì)量為m₃；
（5）小剛根據(jù)測量的數(shù)據(jù)寫出醬油密度的表達式ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
請你根據(jù)小剛的設計的測量步驟，把其中留下的空白填好．

Answer 1

分析 在此題中，根據(jù)題目中給出的實驗器材，結(jié)合實驗原理可知，由于沒有量筒，此題的難點在于如何測量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來代換醬油的體積．

解答 解：（1）根據(jù)圖示的步驟可知：第一步：用天平測出空瓶的質(zhì)量m₁
第二步：用天平測出瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂
第三步：用天平測出瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃
（2）根據(jù)實驗原理，要測液體的密度，就要知道液體的質(zhì)量和體積．
醬油的體積等于水的體積，因此求出水的體積是解決此題的關(guān)鍵．
水的質(zhì)量：m_水=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的體積：V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的質(zhì)量：m_醬油=m₃-m₁，醬油的體積：V_醬油=V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的密度表達式為：ρ_醬油=$\frac{{m}_{醬油}}{{V}_{醬油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（2）水； （4）裝滿醬油；（5）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

點評 在測量物體密度的實驗中，常規(guī)的測量方法是利用天平測質(zhì)量、量筒測體積，從而求出密度．還有一些特殊的測量方法，如此題，只給出一個測量質(zhì)量的工具：天平，而沒有測量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進而求出密度．還有類似的，只給出量筒，沒有天平如何測量橡皮泥的密度等等．