Question

8．小亮和小雨在“探究小燈泡電阻”的實驗中，要用小燈泡的額定電壓為2.5V，電阻約為10Ω．

（1）如圖1所示是小亮連接的實驗電路，其中有一根導線連接錯誤，請你在錯誤的導線上畫“×”，并在圖中改正（導線不許交叉）．
（2）以上故障排除后，再閉合開關，發(fā)現小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數，接下來他應進行的操作是：向左移動滑動變阻器的滑片．
（3）小雨想利用如圖2所示的電路測量未知電阻R_x的大�。≧₀阻值已知）．下面是他的實驗過程，請你幫他完成實驗．
①閉合開關S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數為U₁．
②閉合開關S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數為U₂．
③未知電阻阻值的表達式為：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R₀．
④實驗后小雨又將開關S₂換成了一個電壓表，當閉合開關S和S₁時，發(fā)現電路中兩個電壓表的指針偏轉角度相同．如果R₀=10OΩ且R_x≠R₀，則R_x=25Ω．

Answer 1

分析 （1）根據電壓表與燈泡并聯即可判斷；
（2）電流表和電壓表均有示數，說明電路完好，則是由于小燈泡功率太小造成的；
（3）分別測出電阻兩端的電壓及總電壓，根據公式I=$\frac{U}{R}$計算出通過R₀的電流，便可得知通過R_x的電流，根據串聯電路的電壓規(guī)律計算出待測電阻兩端的電壓，便可根據R=$\frac{U}{I}$求出R_x的值．

解答 解：（1）電壓表應與燈泡并聯，滑動變阻器應與燈泡串聯，如圖所示：

（2）故障排除后，閉合開關，小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數，這說明電路中未發(fā)生斷路，小燈泡也未短路，則可能是滑動變阻器的阻值太大，造成燈泡的實際功率太小，所以應該減小滑動變阻器的阻值，將滑片向左移動；
（3）①閉合開關S和S₁，斷開S₂，電壓表測量R_x和R₀的總電壓，所以U_總=U₁；
②閉合開關S和S₂，斷開S₁，則電壓表測量R₀兩端的電壓，則R₀兩端的電壓為U₂；
③根據串聯電路的總電壓等于各分電阻兩端的總電壓可知：U_x=U₁-U₂，
所以，I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
則由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R₀；
④若將S₂換成電壓表，當閉合開關S和S₁時，兩塊電壓表分別測量R₀和R_x的總電壓及R_x兩端的電壓，又兩個電壓表的指針偏轉角度相同，所以
U_總=5U_x，U₀=4U_x，
即U₀：U_x=4：1，
根據串分壓的知識，則R₀：R_x=4：1，
所以R_x=$\frac{1}{4}$R₀=$\frac{1}{4}$×100Ω=25Ω
故答案為：（1）見上圖；（2）向左移動滑動變阻器的滑片；（3）②閉合開關S和S₂，斷開S₁；③$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R₀；④25．

點評 此題是“探究小燈泡電阻”的實驗，考查了電路的連接，電路故障的分析，同時考查了串分壓的知識及歐姆定律的應用，難度較大．