Question

8．用如圖所示的滑輪組提起重100N的重物，若不計繩重和摩擦，動滑輪重20N，繩子自由端需施加的拉力為40N，此時滑輪組機(jī)械效率為83.3%．若繩子最多能承受的拉力為80N，則利用此滑輪組最多能吊起220N的物體．

Answer 1

分析 重物和動滑輪由3段繩子承擔(dān)，n=3，根據(jù)F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{動}}{n}$求繩子自由端需施加的拉力；
分別求出有用功和總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求解；
根據(jù)F_大=$\frac{{G}_{動}{+G}_{物大}}{3}$求物體的最大重力．

解答 解：重物和動滑輪由3段繩子承擔(dān)，n=3，因不計摩擦，所以繩子自由端需施加的拉力為
F=$\frac{{G}_{總}}{n}=\frac{{G}_{物}{+G}_{動}}{n}=\frac{100N+20N}{3}$=40N；
在這個過程中，設(shè)物體提升的高度為h，做的有用功為W_有=G_物h，所做的總功W_總=G_物h+G_動h，
此時滑輪組機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物h{+G}_{動}h}}$×100%=$\frac{100N}{100N+20N}$×100%≈83.3%；
因繩子最多能承受的拉力為80N，F(xiàn)_大=$\frac{{G}_{動}{+G}_{物大}}{3}$=$\frac{20N{+G}_{物大}}{3}$=80N，解之：G_物大=220N，即利用此滑輪組最多能吊起的物體重力為220N．
故答案為：40；83.3%；220．

點評 本題考查滑輪組拉力大小及機(jī)械效率的計算，關(guān)鍵是搞清承擔(dān)物體和動滑輪繩子的段數(shù)．