Question

3．如表是某品牌小轎車的一些技術(shù)參數(shù)，其中排氣量是指發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的工作容積，一般情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣量越大，功率越大．空燃比是指氣缸內(nèi)空氣和燃油的質(zhì)量之比．汽油的熱值表示每千克汽油完全燃燒放出的熱量．該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，氣缸內(nèi)汽油和空氣的混合密度為1.4kg/m³，1min內(nèi)高溫高壓的燃?xì)馔苿?dòng)活塞做功2500次．請(qǐng)你計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率工作時(shí)，
（1）1min內(nèi)做的有用功
（2）做一次功消耗汽油的質(zhì)量
（3）該車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

車型	某品牌小轎車
自重	1.9t
最大功率	70kw
空燃比	15：1
汽油的熱值	4.6×107J/kg
排氣量	2L

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Pt進(jìn)行計(jì)算有用功，要注意把功率單位換算成W，把時(shí)間單位換算成s．
（2）根據(jù)m=ρV算出燃?xì)獾馁|(zhì)量，然后根據(jù)空燃比算出汽油的質(zhì)量．
（3）先求出1min內(nèi)消耗汽油的質(zhì)量，則根據(jù)Q_放=m_汽油總q計(jì)算汽油完全燃燒放出的熱量，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值，據(jù)此計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：
（1）1min內(nèi)做的有用功：W=Pt=70×10³W×60s=4.2×10⁶J．
（2）由題可知，氣缸的工作容積V=2L=2dm³，氣缸內(nèi)汽油和空氣的混合密度為1.4kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，做一次功汽缸內(nèi)燃?xì)獾馁|(zhì)量：
m=ρV=1.4kg/m³×2×10^-3m³=2.8×10^-3kg，
空燃比是15：1，即空氣和汽油的總質(zhì)量為16份，汽油的質(zhì)量占1份，則汽油的質(zhì)量占總質(zhì)量的$\frac{1}{16}$；
所以，做一次功消耗的汽油質(zhì)量：m_汽油=$\frac{1}{16}$m=$\frac{1}{16}$×2.8×10^-3kg=1.75×10^-4kg；
（3）1min內(nèi)高溫高壓的燃?xì)馔苿?dòng)活塞做功2500次，
則消耗汽油的總質(zhì)量：m_汽油總=2500×1.75×10^-4kg=0.4375kg；
1min內(nèi)汽油燃燒釋放的熱量：
Q_放=m_汽油總q=0.4375kg×4.6×10⁷J/kg≈2.01×10⁷J，
該車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{2.01×1{0}^{7}J}$×100%≈20.9%．
答：（1）1min內(nèi)做的有用功為4.2×10⁶J；
（2）做一次功消耗汽油的質(zhì)量1.75×10^-4kg；
（3）該車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為20.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、熱量的計(jì)算、熱機(jī)效率的計(jì)算，難點(diǎn)在于計(jì)算做一次功消耗燃油的質(zhì)量，關(guān)鍵是理解空燃比的含義，難度較大．