Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓不變．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V；當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，電壓表的示數(shù)變化了2V，在15s內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為60J．則下列結(jié)果正確的是（ ）
A.電源電壓為10V
B.R1的阻值為18Ω
C.滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為6Ω
D.R1先后兩次消耗的電功率之比為16﹕9

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由電路分析可知，R1與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．（1）當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，電流中電流： I1= = = = ，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源電壓： U=I1R1+UR= ×R1+4V， 當(dāng)滑片滑到b端時(shí)，R接入電路的電阻變大，電壓表示數(shù)應(yīng)增大，即滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U2=4V+2V=6V，此時(shí)電路中的電流： I2= = ，則電源電壓： U=I2R1+UR′= ×R1+6V，因電源的電壓不變，所以， ×R1+4V= ×R1+6V，解得：R1=R，則電源的電壓： U=I1R1+UR= ×R+4V=12V，故A錯(cuò)誤；（2）當(dāng)滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，R1兩端電壓為U1=12V﹣6V=6V，由Q= t可得，R1的阻值： R1= t= ×15s=9Ω，故B錯(cuò)誤；因R=R1 ， 故R的最大阻值為9Ω，故C錯(cuò)誤；（3）滑片在中點(diǎn)時(shí)和滑片在b點(diǎn)時(shí)，電路中的電流之比：
= = ， R1先后兩次消耗的電功率之比： = =（ ）2=（ ）2= ，故D正確．故選D．
由電路分析可知，R1與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．（1）由滑片的移動(dòng)和電壓表示數(shù)變化可知滑片滑到b點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)，則由歐姆定律可表示出滑片在不同位置時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓與電源電壓電阻間的關(guān)系，聯(lián)立可解得R1與R最大值之間的關(guān)系及電源的電壓；（2）根據(jù)Q= t求得R1的阻值，則可求得R的最大阻值；（3）先求出滑片在中點(diǎn)時(shí)和滑片在b點(diǎn)時(shí)電路中的電流之比，利用P=I2R求出R1先后兩次消耗的電功率之比．