Question

12．某同學在做“調節(jié)燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示．電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規(guī)格“20Ω　1A”，燈泡L標有“2.5V　1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化）．在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是（　　）

• A． 燈泡的最小功率是0.45W
• B． 該電路的最小功率是0.81W
• C． 電路中電流變化的范圍是0.18A～0.5A
• D． 滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓、電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出電路中電流變化的范圍，最后根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍．
根據(jù)P=UI和P=I²R求出電路消耗的最小功率和燈泡消耗的最小功率．

解答 解：
串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時電路中的電流：I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因為滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以電路中的最大電流I_max=0.5A，
此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，即最小值：R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V-2.5V}{0.5A}$=4Ω；
當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大；
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
A、燈泡的最小功率：P_Lmin=I_min²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故A正確；
B、電路的最小功率：P_min=UI_min=4.5V×0.3A=1.35W，故B錯誤；
C、根據(jù)上述計算可知，電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故C錯誤；
D、滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．