Question

【題目】如圖所示，A、B兩個(gè)完全相同的圓柱形容器放在水平地面上，容器底面積為。容器A中盛有一定量的水，水深0.1m；B容器中盛有酒精，若B容器中酒精的質(zhì)量與A容器中水的質(zhì)量相等。（，，）求：

(1)求B容器中酒精體積。

(2)現(xiàn)將2700g的鋁塊和質(zhì)量未知的鐵塊分別浸沒在水中酒精中，兩個(gè)容器中液面上升到相同的高度（液體不溢出），求鐵塊的質(zhì)量。

(3)“標(biāo)準(zhǔn)酒度”是法國化學(xué)家蓋·呂薩克發(fā)明的一種酒度表示方法，它是指在20℃的情況下，每100毫升酒液中含有多少毫升的純酒精�，F(xiàn)要配置60度的白酒，應(yīng)在A容器中倒入多少千克純酒精？（假設(shè)當(dāng)時(shí)溫度為20℃，酒精與水混合體積不變）

Answer 1

【答案】(1)2.5×10-3m3；(2)3.9kg；(3)2.4kg

【解析】

(1)容器中水的體積

V水=Sh水=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3

A容器中水的質(zhì)量

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg

則B容器中酒精的質(zhì)量

m酒精=m水=2kg

酒精的體積

酒精的體積為2.5×10-3m3。
(2)鋁塊的體積

鋁塊放入水中時(shí)的總體積

V總=V水+V鋁=1×10-3m3+2×10-3m3=3×10-3m3

因兩個(gè)容器中液面上升到相同的高度（即總體積相等），所以鐵塊的體積

V鐵=V總-V酒精=3×10-3m3-2.5×10-3m3=5×10-4m3

鐵塊的質(zhì)量

m鐵=ρ鐵V鐵=7.8×103kg/m3×5×10-4m3=3.9kg

鐵塊的質(zhì)量為3.9kg。
(3)“60度”指氣溫在20℃時(shí)100mL酒液中所含酒精的毫升數(shù)為60mL，設(shè)純酒精的體積為V酒精，由題意知

即

解得

V酒精=3×10-3m3=3000cm3

則應(yīng)在A容器中倒入純酒精的質(zhì)量

m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×3000cm3=2400g=2.4kg

答：(1)B容器中酒精體積為2.5×10-3m3；
(2)鐵塊的質(zhì)量為3.9kg；
(3)現(xiàn)要配制60度的白酒，應(yīng)在A容器中倒入2.4千克純酒精。