Question

【題目】小林同學(xué)在體育活動(dòng)中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發(fā)，并產(chǎn)生了如下猜想。

猜想一：物體的重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量有關(guān)

猜想二：物體的重力勢(shì)能與物體的下落高度h有關(guān)

猜想三：物體的重力勢(shì)能與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)

為此小林設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個(gè)金屬球分別從距離沙表面某高度處?kù)o止釋放，其中D球從光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)的能量損失不計(jì)）；

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	金屬球代號(hào)	金屬球質(zhì)量/g	下落高度/m	陷入沙中的深度/m
①	A	200	1	0.2
②	B	400	1	0.4
③	C	200	2	0.4
④	D	200	2	0.4

(1)實(shí)驗(yàn)中，金屬球的重力勢(shì)能大小通過(guò)_____來(lái)反映；

(2)分析①②兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的結(jié)論：_____；

(3)為了驗(yàn)證猜想三，可比較 ____（填實(shí)驗(yàn)序號(hào)）；

(4)經(jīng)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)和分析，小林大膽給出重力勢(shì)能（EP）的表達(dá)式“EP=mgh”，并去實(shí)驗(yàn)室詢問(wèn)了老師，得以證實(shí)，小林高興不已。回到教室后，根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)又算出了各小球落到沙表面時(shí)的動(dòng)能，其中B球的動(dòng)能為_____J（忽略空氣阻力）。

Answer 1

【答案】金屬球陷入沙坑的深度 下落高度和運(yùn)動(dòng)路徑相同時(shí)，物體的質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大 ③④ 4

【解析】

(1)[1]實(shí)驗(yàn)中，金屬球的重力勢(shì)能大小是通過(guò)金屬球陷入沙中的深度來(lái)反映，金屬球陷入沙中越深，它的重力勢(shì)能越大。

(2)[2]分析①②兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知小球下落的高度和路徑相同，小球的質(zhì)量不同，小球下陷的深度不同，重力勢(shì)能不同，故可以得出：當(dāng)高度相同時(shí)，質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大。

(3)[3]為了驗(yàn)證猜想三即物體的重力勢(shì)能與物體的運(yùn)動(dòng)路徑的關(guān)系，需要控制質(zhì)量和下落高度相同時(shí)，改變物體運(yùn)動(dòng)的路徑，觀察下陷的深度，由圖示和表中數(shù)據(jù)可知，③④兩次實(shí)驗(yàn)符合題意。

(4)[4]小球在下落過(guò)程中，忽略空氣阻力，小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則根據(jù)Ep=mgh可得，B球落到沙表面時(shí)的動(dòng)能

E動(dòng)=Ep=mBgh=0.4kg×10N/kg×1m=4J