Question

現(xiàn)有一只空瓶、水、待測(cè)液體、天平和砝碼．欲測(cè)出待測(cè)液體的密度，請(qǐng)寫出
（1）主要實(shí)驗(yàn)歩驟及所要測(cè)量的物理量（用字母表示）．
a．

用天平稱出空瓶的質(zhì)量m₀

；
b．

瓶中裝滿水，并稱出瓶和水的總質(zhì)量m₁

；
c．

將水倒掉，瓶中裝滿待測(cè)液體，并稱出瓶和待測(cè)液體的總質(zhì)量m₂

．
（2）待測(cè)液體密度的表達(dá)式ρ_液=

(m2-m0)ρ水

m1-m0

．

Answer 1

分析：由于沒有量筒，無法直接測(cè)量液體的體積，而計(jì)算液體密度要用到液體的體積，因此如何利用現(xiàn)有器材求出液體的體積是解決此題的關(guān)鍵：
①由于瓶子的容積是一定的，可以用空瓶中裝滿水和裝滿待測(cè)液體時(shí)的體積相等，都等于瓶子的容積，利用水的體積來代換待測(cè)液體的體積．
②為了測(cè)出空瓶裝滿水時(shí)水的體積，需要利用天平分別測(cè)出空瓶的質(zhì)量和瓶子裝滿水時(shí)瓶子和水的總質(zhì)量，結(jié)合水的密度求出水的體積，即空瓶的容積．
③為了保證待測(cè)液體的體積和水的體積相等，所以也要在空瓶中裝滿待測(cè)液體，再測(cè)出盛滿待測(cè)液體的瓶和待測(cè)液體的總質(zhì)量．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
a、用天平稱出空瓶的質(zhì)量m₀；
b、瓶中裝滿水，并稱出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
c、將水倒掉，瓶中裝滿待測(cè)液體，并稱出瓶和待測(cè)液體的總質(zhì)量m₂．
（2）由以上步驟可知：
待測(cè)液體的質(zhì)量m=m₂-m₀；
待測(cè)液體的體積和水的體積相等，即V=V_水=

m水

ρ水

=

m1-m0

ρ水

∴待測(cè)液體密度的表達(dá)式為：ρ=

m

V

=

m2-m0

m1-m0 ρ水

=

(m2-m0)ρ水

m1-m0

．
故答案為：（1）如上所述；（2）

(m2-m0)ρ水

m1-m0

．

點(diǎn)評(píng)：設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)要注意空瓶容積與水的密度的利用，實(shí)驗(yàn)中第c、d兩步可以顛倒，難點(diǎn)是能否正確解答分式方程并寫出待測(cè)液體密度的表達(dá)式．