Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻R1、R2的阻值分別為10Ω和20Ω，只閉合開關(guān)S1 ， 將滑片P移到中點(diǎn)，電壓表示數(shù)為6V，電阻R1的功率為P1 ， 閉合開關(guān)S1、S2 ， 將滑片移到最左端，電阻R2的功率為P2 ， 若P1：P2=2：9．則下列說法正確的是（ ）
A.電源電壓為18V
B.滑動變阻器的最大電阻為20Ω
C.電路的最大功率為12.15W
D.電路的最小功率為2.7W

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）由電路圖可知，只閉合開關(guān)S1 ， 將滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，R1與 串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R1兩端的電壓：
U1=U﹣U滑=U﹣6V，
則電阻R1的功率：
P1= = ，
閉合開關(guān)S1、S2 ， 將滑片移到最左端時(shí)，R1與R2并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R2的功率：
P2= = ，則 = = ，
解得：U=9V，故A錯誤；（2）只閉合開關(guān)S1 ， 將滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：
I= = = ，即 = ，
解得：R=40Ω，故B錯誤；（3）閉合開關(guān)S1、S2 ， 將滑片移到最左端，R1與R2并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R并= = = Ω，
電路的最大功率：
P大= = =12.25W，故C正確；（4）R1與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最小功率：
P小= = =1.62W，故D錯誤．
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．