Question

12．如圖所示，物理課上老師請同學(xué)設(shè)計一個測量未知電阻R_x的電路，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計方案，下面是兩組同學(xué)設(shè)計的實驗方案．
（1）甲組：小華設(shè)計的實驗方案
①器材：電壓表、電流表、變阻器、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導(dǎo)線
②電路圖：圖甲
（2）乙組：小名小組實驗設(shè)計方案
①器材：已知電阻阻值的定值電阻R_o、電流表、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導(dǎo)線
②電路圖：圖乙
A：請你寫出未知電阻Rx的表達(dá)式：
甲組：R_x=$\frac{U}{I}$；乙組：R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀
B：請你對以上兩個小組的設(shè)計方案進(jìn)行比較，并做出適當(dāng)?shù)脑u價．

Answer 1

分析 （1）甲組測電阻的方法是伏安法，電阻就是電壓與電流的比值．
乙組測電阻的方法是安歐法，利用并聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律得出電阻的阻值．當(dāng)S斷開時，電流為I₁，則R₀兩端電壓為I₁R₀；當(dāng)S閉合時，干路電流為I₂，則通過R_x的電流是I₂-I₁，R_x兩端的電壓是（I₂-I₁）R_x，由于R₀與R_x兩端的電壓相等，根據(jù)電壓相等，我們列出方程，就可以得出R_x的阻值了．
（2）甲組因為有滑動變阻器，所以可以實現(xiàn)多次測量，從而多測幾組數(shù)據(jù)，就可以求平均值以減小誤差．乙組只能測量一次，讀數(shù)也可能會有較大的誤差．

解答 解：A、甲組：用電壓表測出了R_x兩端的電壓，電流表測出了通過R_x的電流，所以R_x=$\frac{U}{I}$，
乙組：因為電阻R₀與R_x并聯(lián)，所以U₀=U_x，即I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，可得：
R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀．
B、兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．因為甲組中串聯(lián)了一個滑動變阻器，可以通過移動滑片盡可能使兩表的示數(shù)為整數(shù)，這樣便于讀數(shù)，同時使用變阻器可以進(jìn)行多次測量，從而可以求平均值減小誤差．而乙組的方法只能測量一次，且有可能電流表的示數(shù)正好不在整數(shù)刻度上，這樣就會出現(xiàn)讀數(shù)誤差，從而造成測量誤差大．
故答案為：A：$\frac{U}{I}$，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀；B：兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．

點評 本題考查了測電阻的兩種方法，第一種方法是基本方法，比較方便、準(zhǔn)確；第二種方法是特殊方法，需要依據(jù)并聯(lián)電路的一些規(guī)律，涉及的知識較多，不過可以提高學(xué)生的思維能力．