Question

相距30km的甲乙兩地間有兩條輸電線，某一天這兩條輸電線之間某處突然發(fā)生短路故障，請(qǐng)你利用學(xué)過(guò)的電學(xué)知識(shí)，給留守在甲地的維修人員設(shè)計(jì)一個(gè)檢測(cè)“故障發(fā)生地”的簡(jiǎn)單電路，通過(guò)電路中電表的示數(shù)可以計(jì)算出故障發(fā)生地距甲地的距離（已知每米輸電線的電阻為R₀）．
（1）在虛線框中畫出連接在甲地的電路圖．
（2）寫出故障發(fā)生地距甲地的距離的表達(dá)式：

 

．

Answer 1

分析：（1）只要測(cè)出導(dǎo)線電阻的大小就可測(cè)出導(dǎo)線的長(zhǎng)度，導(dǎo)線的長(zhǎng)度是兩地的距離的2倍，要求電阻的大小就必須測(cè)出導(dǎo)線兩端的電壓和通過(guò)的電流，電壓表并聯(lián)在導(dǎo)線兩端，電流表串聯(lián)在電路中即可測(cè)出導(dǎo)線兩端的電壓和通過(guò)的電流，從而判斷出故障發(fā)生地距甲地的距離．
（2）讀出電流表和電壓表的示數(shù)根據(jù)歐姆定律可求此時(shí)導(dǎo)線的電阻，進(jìn)一步求出故障發(fā)生地距甲地的距離．

解答：解：（1）如圖電壓表并聯(lián)在導(dǎo)線兩端，電流表串聯(lián)在電路中．
（2）電流表的示數(shù)為I，電壓表的示數(shù)為U，
導(dǎo)線的電阻R=

U

I

，
所以導(dǎo)線的長(zhǎng)度為S=

R

R0

=

U

IR0

，
導(dǎo)線的長(zhǎng)度是兩地距離的2倍，所以兩地的距離是導(dǎo)線長(zhǎng)度的一半，
兩端距離為L(zhǎng)=

S

2

=

U

2R0I

．
故答案為：

U

2R0I

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電路圖的設(shè)計(jì)和距離的計(jì)算，難點(diǎn)是根據(jù)題意設(shè)計(jì)電路圖，容易出錯(cuò)的是兩地的距離，要知道導(dǎo)線的長(zhǎng)度是兩地距離的2倍．