Question

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，家庭汽車越來越普及。已知某型號(hào)小汽車總質(zhì)量m=1200kg，四個(gè)車輪與地面接觸面積約為6×10-2m2，在水平路面上勻速行駛時(shí)所受阻力恒為重力的0.1倍。求：

（1）小汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)；

（2）小汽車以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時(shí)牽引力的功率；

（3）為了保障道路交通安全，交警常常用超聲波測(cè)速儀來監(jiān)測(cè)車輛的速度。固定在平直道路上的超聲波測(cè)速儀對(duì)著迎面勻速駛來的車輛發(fā)出第一個(gè)超聲波信號(hào)后，經(jīng)過時(shí)間t1=0.10s接收到車輛反射回來的信號(hào)；測(cè)速儀發(fā)出第二個(gè)超聲波信號(hào)后，經(jīng)過時(shí)間t2=0.06s接收到車輛反射回來的信號(hào)。已知超聲波在空氣中傳播的速度為v0=340m/s，測(cè)速儀連續(xù)發(fā)出兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔為t0=0.20s，則車輛勻速行駛的速度v是多少?（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

【答案】（1）2×105 Pa（2）2.4×104W（3）37.8m/s

【解析】

（1）汽車靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力：F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×104N，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p===2×105Pa；

（2）因汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以，牽引力的大小：F′=f=0.1G=0.1mg=0.1×1200kg×10N/kg=1200N，小汽車的行駛功率：P===F′v=1200N×20m/s=2.4×104W；

（3）第一次發(fā)出超聲波后探測(cè)儀距離汽車s1==17m，第二次發(fā)出超聲波后探測(cè)儀距離汽車s2==10.2m，所以汽車接收到兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：△s=s1-s2=17m-10.2m=6.8m，設(shè)汽車運(yùn)行6.8m的時(shí)間為t，汽車接收到第一次信號(hào)到測(cè)速儀接收到第一次的反射信號(hào)時(shí)間為t1=0.05s，測(cè)速儀接收到汽車信號(hào)又經(jīng)0.20s-0.10s=0.10s發(fā)射第二次,后又經(jīng)t2=×0.06s=0.03s汽車接收到第二次，所以汽車行駛6.8m距離所用時(shí)間t=0.05s+0.10s+0.03s=0.18s，所以汽車的速度v=≈37.8m/s。