Question

某公司李總發(fā)現(xiàn)他的小車(chē)油量表失靈了，打開(kāi)一看，發(fā)現(xiàn)R/燒壞了，不知它屬于什么型號(hào)．再看變阻器R的銘牌，上面標(biāo)有“50Ω  1A”的字樣，為了確定被燒焦的電阻R/，他拆下車(chē)上的油量表另外找來(lái)電源、滑動(dòng)變阻器R₁、定值電阻R₂、電壓表和開(kāi)關(guān)等器材，用導(dǎo)線連接成如圖乙所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P的位置，得到如下表所示的數(shù)據(jù)（其中R₂=5Ω）．油箱內(nèi)無(wú)油時(shí)，P在b端；油箱裝滿時(shí)，P在a端．

電壓表示數(shù)/V	0.5	1	1.5	2.0	2.5	3.0
油量表示數(shù)/V	0	10	20	30	40	50

（1）油量表有最大讀數(shù)時(shí)，通過(guò)油量表的電流強(qiáng)度是多少？
（2）圖甲中被燒焦的電阻R′的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）由乙電路圖可知油量表與R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓；由表格信息可知，當(dāng)油量表的讀數(shù)最大時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，當(dāng)油量表的讀數(shù)為0時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.5V；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律分別求出兩種情況通過(guò)油量表的電流強(qiáng)度．
（2）由甲圖可知，當(dāng)油箱裝滿時(shí)，P在a端，電路為R'的簡(jiǎn)單電路；油箱內(nèi)無(wú)油時(shí)，當(dāng)P在b端，R′與R的最大阻值串聯(lián)；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律結(jié)合電源的電壓不變得出等式，即可求出電阻R'的阻值．

解答：解：（1）由乙電路圖可知油量表與R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓；
由表格信息可知：
當(dāng)油量表有最大讀數(shù)時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，
根據(jù)歐姆定律可得，通過(guò)油量表的電流強(qiáng)度：
I_max=

U2max

R2

=

3V

5Ω

=0.6A；
當(dāng)油量表的讀數(shù)為0時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.1V，油量表的讀數(shù)：
I_min=

U2min

R2

=

0.5V

5Ω

=0.1A；
（2）由甲圖可知：
當(dāng)油箱裝滿時(shí)，P在a端，電路為R'的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中的電流I_max=0.6A，
當(dāng)P在b端，R′與R的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流I_min=0.1A，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
∴根據(jù)電源的電壓不變可得：
U=I_maxR′=I_min（R′+R），即0.6A×R′=0.1A×（R′+50Ω），
解得：R′=10Ω．
答：（1）油量表有最大讀數(shù)時(shí)，通過(guò)油量表的電流強(qiáng)度為0.6A；
（2）圖甲中被燒焦的電阻R′的阻值為10Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是能把甲乙兩圖的電流聯(lián)系到一塊和從表格中得出相關(guān)的信息．