Question

如圖所示，將燈L₁、L₂按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，在甲圖中燈L₁的功率為4W，在乙圖中燈L₁的功率為9W．設燈絲電阻不變，下列說法中正確的是（ ）

A．甲、乙兩圖中通過燈L₁電流之比是2：3
B．L₁、L₂兩燈燈絲電阻之比是2：1
C．甲圖中燈L₁、L₂的功率之比是2：1
D．甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3：2

Answer 1

【答案】分析：A、甲圖中，兩燈串聯(lián)，乙圖中兩燈并聯(lián)，根據(jù)公式P=可求甲乙兩圖中燈L₁兩端的電壓之比，因為燈絲電阻不變，根據(jù)歐姆定律可得通過L₁的電流之比；
B、在甲圖中，電流相等，根據(jù)歐姆定律可知電壓之比就等于電阻之比，已知甲圖和乙圖中燈L₁兩端的電壓之比，可求出電阻之比．
C、在甲圖中，兩燈串聯(lián)，電流相等，已知電阻之比，根據(jù)公式P=I²R可求電功率之比．
D、已知電源電壓不變，在甲圖中，兩燈串聯(lián)，乙圖中，兩燈并聯(lián)，根據(jù)公式P=可求總功率之比．
解答：解：A、∵甲圖中，燈L₁的功率P₁=，乙圖中，燈L₁的功率P₁′=，
∴===，
∴=，
∵燈絲電阻不變，
∴通過L₁的電流之比：I₁：I₁′=2：3，故A正確；
B、在甲圖中，燈L₂兩端的電壓為U₂，
∵兩燈串聯(lián)，
∴=，
∴=，
∵串聯(lián)電路電流相等，
即 =，
∴==，故B正確；
C、在甲圖中，燈L₁的功率P₁=I²R₁，燈L₂的功率P₂=I²R₂，
 ===，故C正確；
D、在甲圖中消耗的總功率P_甲=，在乙圖中消耗的總功率P_乙=，
 ====，故D錯．
故選ABC．
點評：本題考查學生對歐姆定律、串并聯(lián)特點的掌握和運用，要求靈活選用公式，涉及到求比值問題，要細心防止因顛倒而出錯．