Question

8．用“伏安法測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，老師提供了以下器材：幾節(jié)干電池做電源、已知阻值的電阻R_L、最大阻值為50Ω的滑動(dòng)變阻器1個(gè)、被測(cè)電阻R_x、開(kāi)關(guān)2個(gè)，電壓表和電流表各1只、導(dǎo)線(xiàn)若干．實(shí)驗(yàn)前老師啟發(fā)同學(xué)們，為了使測(cè)定的電阻值更精確，采用多次測(cè)量取平均值的方法．甲、乙、丙、丁四個(gè)小組分別設(shè)計(jì)了以下可測(cè)電阻R_x的四個(gè)方案（如圖1），依據(jù)實(shí)驗(yàn)方案回答：

（1）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得下表所示數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)是丙小組測(cè)量的．

次數(shù) 物理量	1	2	3	4	5
電壓U/V	1.5	3	4.5	6	7.5
電流I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

（2）在丁小組實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，閉合開(kāi)關(guān)S和S₁，電流表和電壓表的示數(shù)如圖2所示，則電阻R_x兩端電壓是4.5V，通過(guò)R_x的電流是0.3AA，R_x的阻值是15Ω．

（3）甲小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)電壓表不能正常使用，于是撤去電壓表重新設(shè)計(jì)了以下4 種方案．其中不能測(cè)出R_x的方案是A（只填字母）．如果S、S₁都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，閉合S、斷開(kāi)S₁時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，則電阻的表達(dá)式R_x=$\frac{{R}_{L}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{2}}$為如圖3方案B（只填字母）的測(cè)量結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)分析數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)電壓、電流都是逐漸改變的，分析各圖的所能測(cè)量的示數(shù)次數(shù)特點(diǎn)可知；
（2）根據(jù)選取的量程，認(rèn)清電壓表與電流表的分度值，讀出電壓與電流的數(shù)值，由歐姆定律的變形式計(jì)算電阻阻值；
（3）由歐姆定律可得，要想測(cè)出R_x的阻值應(yīng)先得出R_x兩端的電壓及通過(guò)R_x的電流，若電壓表不能正常使用，則分別分析各選項(xiàng)可得出符合條件的電路圖．

解答 解：（1）由圖中數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)電流電壓是逐漸變化的，很明顯甲、乙只能測(cè)量一組數(shù)據(jù)，而丁圖中的開(kāi)關(guān)S₁的斷開(kāi)和閉合也只能測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)．所以該數(shù)據(jù)只可能是丙小組的；
（2）丁圖中的電壓表的量程和分度值分別為15V、0.5V；示數(shù)是4.5V；電流表的量程和分度值分別為0.6A、0.02A；示數(shù)是0.3A；則電阻R_x兩端電壓是4.5V，通過(guò)電阻R_x的電流是0.3A，電阻的阻值是R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω．
（3）由歐姆定律可得，要想測(cè)出Rx的阻值應(yīng)先得出R_x兩端的電壓及通過(guò)R_x的電流，若電壓表不能正常使用，則可根據(jù)并聯(lián)的電壓特點(diǎn)或?qū)⒋郎y(cè)電阻與定值電阻分別接入同一個(gè)電源上，可以間接得出R_x兩端的電壓，由圖可知A圖中只能測(cè)出R_x的電流，無(wú)法間接測(cè)出R_x兩端的電壓．
如果S、S₁都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，閉合S、斷開(kāi)S₁時(shí)，電流表示數(shù)為I₂；則
若是方案B中的電路，電阻的表達(dá)式為R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{2}}$；
若是方案C中的電路，電阻的表達(dá)式為R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{R}_{L}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
若是方案D中的電路，電阻的表達(dá)式為R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{R}_{L}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
故電阻的表達(dá)式R_x=$\frac{{R}_{L}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{2}}$為方案B的測(cè)量結(jié)果．
故答案是：（1）丙；（2）4.5；0.3；15；（3）A；B．

點(diǎn)評(píng) 考查伏安法測(cè)電阻的探究實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)正確的電路圖是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中常遇到的問(wèn)題，因此在實(shí)驗(yàn)課上我們要邊實(shí)驗(yàn)邊思考，將所學(xué)的理論與實(shí)際結(jié)合起來(lái)，鍛煉我們解決實(shí)際問(wèn)題的能力．注意伏安法測(cè)電阻的原理為歐姆定律的使用，一定要直接或間接測(cè)出電阻兩端的電壓和通過(guò)電阻的電流為目的，然后可由歐姆定律求得電阻的阻值．