Question

【題目】如圖所示的電路中，只閉合S1時(shí)，通過(guò)R2的電流是1.5 A，R1＝30 Ω，R2＝20 Ω。求：

（1）電源電壓是多大；

（2）只閉合S2時(shí)，通電20 s電流通過(guò)R1產(chǎn)生的電熱是多少；

（3）使開(kāi)關(guān)通斷情況發(fā)生變化，整個(gè)電路消耗的最小電功率P和最大電功率P′之比是多少。

Answer 1

【答案】（1）30V；（2）216J；（3）6：25。

【解析】

（1）由圖知，當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，只有R2接入電路，

根據(jù)歐姆定律可得，電源電壓為：

U=U2=IR2=1.5A×20Ω=30V；

（2）當(dāng)只閉合S2時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電路的總電阻：R=R1+R2=30Ω+20Ω=50Ω；

此時(shí)電路中的電流：；

通電20s電流通過(guò)R1產(chǎn)生的電熱：Q=I12R1t=（0.6A）2×30Ω×20s=216J；

（3）當(dāng)只閉合S2時(shí)，R1與R2串聯(lián)，總電阻最大，電路中電流最小，整個(gè)電路消耗的功率最小，由（2）可知，電流中的最小電流I小=0.6A，

則整個(gè)電路消耗的最小電功率：P=UI小=30V×0.6A=18W；

當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，R1與R2并聯(lián)，總電阻最小，電流最大，此時(shí)電路消耗的功率最大，則R1與R2并聯(lián)時(shí)整個(gè)電路消耗的最大電功率：

；

所以，整個(gè)電路消耗的最小電功率P和最大電功率P′之比：。