Question

18．某型號挖掘機(jī)的實(shí)物圖（甲） 和作業(yè)范圍圖（乙）以及部分相關(guān)數(shù)據(jù)表，如圖所示．挖掘機(jī)在4s內(nèi)將裝滿鏟斗的密度為1.6×l0³kg/m³的泥土，從最大挖掘深度處送到位于最大卸料高度的裝載車上． 取g=10N/kg，求：

項(xiàng)目	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量/kg	5000
標(biāo)準(zhǔn)斗容/m3	0.5
A最大挖掘深度/m	3
B最大卸料高度/m	5
兩履帶與地面接觸的總面積/m2	4

（1）鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量．
（2）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)（如圖甲），對地面的壓強(qiáng)．
（3）移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功．
（4）移送泥土的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率是40kW，此過程挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量．
（2）根據(jù)挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)的質(zhì)量可求出其重力，此時(shí)重力即為壓力，從表中數(shù)據(jù)可知其受力面積為4m²，然后利用壓強(qiáng)公式即可求出答案．
（3）移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功．是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動(dòng)的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對泥土所做的功．
（4）先根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出挖掘機(jī)做的總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%．即可求出此過程挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，泥土的質(zhì)量：
m=ρV=1.6×10³kg/m³×0.5m³=800kg；
（2）對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{500kg×10N/kg}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（3）對泥土做功：
W_有=Gh=mgh=800kg×10N/kg×（3m+5m）=6.4×10⁴J；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，挖掘機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)4s內(nèi)做的總功：
W_總=Pt=4×10⁴W×4s=1.6×10⁵J；
挖掘機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6.4×1{0}^{4}J}{1.6×1{0}^{5}J}$×100%=40%．
答：（1）鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量為800kg．
（2）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁴Pa．
（3）移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功為6.4×10⁴J．
（4）此過程挖掘機(jī)的機(jī)械效率為40%．

點(diǎn)評 此題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，功的計(jì)算，重力的計(jì)算，功率的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算等知識點(diǎn)，認(rèn)真審題，從圖表中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．