Question

（2011?烏魯木齊）如圖所示的裝置是用實(shí)驗(yàn)室中的滑輪組成的滑輪組．
（1）若用3N的拉力可使重6N的物體勻速上升，求滑輪組的機(jī)械效率．
（2）如果動(dòng)滑輪重是2N，除動(dòng)滑輪外，摩擦和繩重等產(chǎn)生的額外功始終是總功的10%，要使該滑輪組的效率η滿足50%≤η≤80%，求所吊物體重力的范圍．

Answer 1

分析：（1）知道物重、拉力和繩子股數(shù)，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

3F

求出機(jī)械效率；
（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)滑輪組效率為50%時(shí)，克服動(dòng)滑輪重做的額外功占總功的40%；當(dāng)滑輪組效率為80%時(shí)，克服動(dòng)滑輪重做的額外功占總功的10%，據(jù)此可以解出物體的重力范圍．

解答：解：（1）滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

3F

×100%=

6N

3×3N

×100%≈66.7%；
（2）設(shè)動(dòng)滑輪重為G_動(dòng)，
當(dāng)機(jī)械效率為50%時(shí)，摩擦和繩重等產(chǎn)生的額外功始終是總功的10%，
所以有用功W_有用=Gh=50%W_總，
克服動(dòng)滑輪重做的額外功：W_額=G_動(dòng)h=40%W_總，
解得G=2.5N；
當(dāng)機(jī)械效率為80%時(shí)，摩擦和繩重等產(chǎn)生的額外功始終是總功的10%，
所以有用功W_有用=Gh=80%W_總，
克服動(dòng)滑輪重做的額外功：W_額=G_動(dòng)h=10%W_總，
解得G=16N；
所吊物體重力的范圍2.5 N≤G≤16 N．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為66.7%；
（2）所吊物體重力的范圍是2.5 N≤G≤16 N．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)機(jī)械效率、有用功、總功、額外功計(jì)算公式的理解和掌握，明確克服動(dòng)滑輪重做的功是額外功是解決此題的關(guān)鍵，有一定難度．